Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)
1. szám - Kozák Miklós: Néhány nempermanens szabadfelszínű vízmozgás számítására szolgáló eljárás ismertetése
18 Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 1. sz. Kozák M.: Nempermanens vízmozgás számítasz Permanens i Nem permanens tartomány ( tartomán y 2. ábra. Az egyszerű hullám hidraulikai jellemzőinek értelmezése Puc. 2. OnpedeAeHue luöpaeAWieacux noKa3ttmeAeü npocmoü eoAHbi Fig. 2. Hydraulic characteristics of simple waves. A hullámelmélet ezeket fa hullámokat hosszú hullámokiiák nevezi, mivel hosszúságuk (L) és magasságuk (h) aránya az 1000—500 000 értéket is elérheti. A hullám fél magasságát és egynegyed hosszúságát egyirányú hullámok esetében a 2. ábra szerint értelmezzük. Itt kéli megjegyezni a következőket : A hosszú hullámok és a kis haladó hullámok (L : h 5—10) tovaterjedésében fizikailag alapvető különbség van. A kis haladó hullámokban a vízrészecskék elliptikus pályákon [m 3/sj 5000 mozognak, míg hosszú hullámok esetében avízrészecskék pályája közel egyenes, azaz a vízfolyás tengelyével párhuzamos. A vízhozam többszöri, különböző értelmű változásának eredményeképpen alakul ki az összetett hullám. I la adott hullámnál a Q vízhozam és a h vízmélység változását a létrehozás szelvényétől mind távolabb és távolabb figyeljük meg, akkor megállapíthatjuk, hogy a Q vízhozam és h vízállás maximális változásának értékei a kezdeti szelvénytől távolodva fokozatosan csökkennek. Ezt a jelenséget a hullám ellapulásának, nevezzük. Egy árhullám ellapulását érzékelteti a 3. ábra, melyen az Elba folyó 1890. szeptember havi árhullámának Q vízhozama van felrakva 5 egymás alatt fekvő szelvényben. A vízmozgás egyik legfontosabb jellemzője a z = z (Q) vízhozamgörbe, azaz a z vízszint és a Q vízhozam közötti összefüggés. Permanens mozgás esetében ez az összefüggés egyértelmű, nempermanens mozgás esetén határozatlan ; a folyó permanens állapotban 3 0 vízállásnál csak egyetlen Q ( l vízhozamot, míg nempermanens állapotban — a felszíni esés változása következtében - ugyancsak z u vízállásnál végtelen sok Q vízhozamot szállíthat. 2. A nemperraanens vízmozgás differenciál-egyenletei prizmatikus mederben A szabadfelszínű nempermanens vízmozgás differenciál-egyenletét először 1871-ben De Saint Venant adta meg. Kiindulása alapjául a hidrodinamika klasszikus alapegyenletei szolgáltak. A prizmatikus meder, a szabad felszín és a folyadék összenyomhatatlansága már bizonyos megkötöttséget jelentenek az egyenletek alkalmazásában. A nempermanens mozgás egyenleteinek levezetésénél további két feltételezést vezetünk be, és pedig : 1. a mozgást fokozatosan változónak tételezzük fel, ezért az áramlás irányára merőleges (y—z) síkba eső v y és Vi sebességösszetevőket elhanyagolhatjuk. 2. Az ellenállási veszteségeket ugyanazzal a képlettel fejezzük ki, mint permanens mozgás esetén. d h, = vd.v Az egyenletek levezetését mellőzve a nempermaneiis vízmozgás törvényszerűségét jellemző két differenciál egyenlet a következő : dz ds + 1 dv 2 ~ds + dv dt + Vc- • fí 0 (1) t 3. ábra. Az Elba folyó 1890, szept. havi árhullámának ellapulása (J. F. Bubendey nyomán) Puc. 3. PacriAacmbieanue naeodKoeoü « OAHU peicu 3nb6a e ceHmaöpe M-qe 1890 e. (no ÓUHHÖIM H. <t>. Evöendea) Fig. 3. Attenuation of the flood wave on the river Elbe, Sept. 1890. ( According to J. F. Bubendey.)
