Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. lf.03 dq dx ' dm 3 yj ~dx~' = űo dy> 9q dt dm dtp 9a; dx dt a~ dt ' Az (1) egyenletből a törtekre kiejlölt differenciálást felbontva : dy) dtp dx a

2 dy> ~df (18) 1 gm

3 9q dx m dm dx ?) + m ( dq dt m dm dt A mi \r \ V (19) Helyettesítve ebbe a 18. rendszerben kijelölt összefüggéseket és kiemelve az egyenletből a dtp dx értéket ( 12 Q~ ) 1 m\ m

3 ) Q

y r i dx L gm

3 A (20) egyenlet baloldalából emeljünk ki a

2 és ml értéket és szorozzuk mindkét oldalt m (20) -al : \ gm\ A (21) egyenletbe a következő helyettesítéseket végezhetjük el m m

2 — a

2xp m

2 m

2 q _q

2 — y> _ 1 12 _ a

2 1 y>, m

2 1 " A tnásik helyettesítés szerint a baloldalon lévő m , ( m\

2 r-—- + — a

2 \a

2) teljes négyzet a g-tól és m-től független állandó érték, ugyanis : m m

2 a

2 a

2 q — q

2—y, m _ m

2 a

2 ^ a

2 V q

2 = H = const, (22) azaz minden áradó hullám adataiból képezhető olyan jellemző szám, a hullám-állandó, amely egy levonuló hullám időtartama alatt változatlan. Mivel mint a későbbiekben látni fogjuk, az -— érték a a

2 m hullám levonulási sebessége, tehát az egy folyóméter széles sávon áthaladó virtuális vízhozam, amely akkor alakulna ki, ha m mélységnél a középsebesség a levonulási sebességgel egyenlő lenne. A hullám-állandó tehát a virtuális és tényleges vízhozam különbsége. Keresett összefüggésünket a hullám-állandóval kifejezve tehát : A (22) és (23) helyettesítéseket végrehajtva a (21) egyenletben a következő alakra jutunk :