Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

5-6. szám - Szigyártó Zoltán: Az időben változó csapadékintenzitásból származó vízhozam

Szigyártó Z.: Időben változó csapadékintenzitás Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 5—6. sz. 275 jellegzetes, elkülönítve tárgyalható szakaszt határol el az összegyülekezési folyamat teljes idejéből. Az a körülmény ugyanis, hogy a vízgyűjtőterületre lehullott csapadék lefolyó része onnan legfeljebb r idő alatt eltávozik, rámutat arra, hogy adott időpontban a vízhozam nagysága csupán a megelőző T időközben leesett csapadék intenzitásától függhet. Az ennél is előbb leesett csapadékból származó vizek ugyanis már addigra teljes egészükben áthaladtak a szelvényen. Részletesebben megvizsgálva a jelenséget : Tudjuk, hogy a (4) feltevésünk értelmében azok a területek, amelyek a szelvény közvetlen közelében vannak, vagyis a lefolyási idejük t = 0 i (í

0) intenzitással ; a legtávolabbi t = r lefolyási idejű területek i (t

0 — T) intenzitással vesznek részt a teljes vízhozam kialakításában. Általában a vízgyűjtő t lefolyási idejű dF nagyságú differenciális méretű területeleméről lefolyó elemi részvízhozam tehát dQ = ai (<

0 — t) dF A teljes vízhozam értéke így : Qo = J' ai (f

0 — t) dF. Fm Az (1) feltevésünk szerint azonban F = Kt \ vagyis dF = K dí így t= T Qo= J «i (to — t) K dt. t=o Illetve az (I), (2) és (4) feltevés értelmében Qo = xK j i (t

0 — t) d t. Ez azonban bizonyíthatóan a <o Qo = a.K j i (t) dt to—r integrállal egyenlő, vagyis a tételünknek megfelelően. Az itt levezetett tétel felhasználásával vizsgáljuk meg ezután a vízhozam-maximumok kialakulásának kérdését. Az eső T időtartamának és a lefolyási időnek aránya szerint figyelmünk itt két különleges esetre terelődik. A) Lehet, hogy az eső időtartama rövidebb, mint a lefolyási idő, vagyis T < r. Ekkor megállapítható a következő tétel: 2. Tétel. Az (1), (2), (3) és (4) feltételek teljesedése esetén T < T idejű esőknél. a) a vízgyűjtő csatorna vizsgált keresztszelvényén átfolyó Q

m maximális vízhozam értéke csapadéktól függő tényezők közül csak az eső alatt leesett teljes csapadék magasságtól függ és független az eső intenzitásának időbeli változásától. Képletben : Qm= b) Ez a Q,, vízhozam érték a vizsgált szelvényben először az eső végét jelentő t = T időpontban jelentkezik, s tartósságának időtartama (T -T). Bizonyítás Az (1) tételünk értelmében egy tetszőleges t

0 időpontban a keresztszelvényen átfolyó vízhozam A vízhozam értéke az adott esőnél tehát annál nagyobb, minél több csapadék esett le a t

n-t megelőző T időközben. Jelenleg azonban 7

1<T, tehát bármely t

Q időpontnál ((í'

0 + T) ^ t

0 ^ (t

0 + T) (ahol t

0 a csapadékhullás kezdetének időpontja) a megelőző T időközben belekerül a csapadékhullás teljes ideje. Az ezekre az időpontokra vonatkozó csapadékösszegek tehát adott^ esőnél a (3) feltevésünk értelmében azonosak. Értékük a ieesett teljes csapadékmagassággal, tehát adott esőnél a maximális csapadékösszeggel egyenlő. Ezekben az időpontokban ilyen módon szükségszerűen a vízhozam is maximum lesz, tételünk második felének megfelelően. A vizsgált keresztszelvényen átfolyó vízhozam-maximum értéke pedig Qo=«*[>];«_, ahol (t'o + T) <, t

0 <: {ti + T), vagyis mint ahogy tételünk első fele állítja. * * * B) Az eső időtartama azonban lehet hoszszabb is a lefolyási időnél : T>r. A vízhozammaximumok nagyságára és tartósságára akkor a következő megállapítást tehetjük : 3. Tétel. Az (1), (2), (3) és (4) feltételek teljesedése esetén T^t idejű esőknél : aj A vízgyűjtő csatorna vizsgált keresztszelvényén átfolyó Q,„ maximális vízhozam értékét az a T időköz szolgáltatja, melyre a csapadékösszeg maximum. A vízhozam-maximum nagy-