Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

5-6. szám - Karádi Gábor: Nem permanens szivárgás áteresztő talajból épített töltéstestekben

271Jf Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 5—6. sz. Kivonatok. HIDRAULIKA Armentesítö töltéshálózatunk fejlesztése és erősítése megkívánja hidrológusainktól a nem permanens szivárgások elméleti vizsgálatát. Ezt a kérdést fejleszti tovább ez a tanulmány is, kiegészítve Szalay Miklósnak Közlönyünkben régebben megjelent dolgozatát. Nem permanens szivárgás áteresztő talajból épített töltéstestekben IAE.ÍDI fii BOR Szalay Miklós mérnök egy korábbi tanulmányiban [1] az árvédelmi töltések méretezését igen ' szellemes módon a nem permanens szivárgás számítására vezette vissza. A depressziós görbe (az úgynevezett szivárgási nyelv) időbeni előrehaladását egyszerű fizikai meggondolásokon nyugvó számítással határozza meg. A felvetett problémával kapcsolatosan érdekesnek látszik a töltéstestekben kialakuló nem permanens szivárgást hidromechanikai úton vizsgálni és így Szalay Miklós eredményeit ellenőrizni. Ebben a munkámban egyszerű feltételekből indulok ki: a töltés vízzáró alapon nyugszik, anyaga homogén és izotróp, a víz felőli rézsű függőleges, az árvíz hirtelen emelkedik fel a H szintre, majd egy meghatározott T idő elteltével hirtelen süllyed le, vagyis az árhullám téglalap-alakú. Meg kell említenem azt, hogy Szalay Miklós feltevéseihez képest • egyszerűsítést eszközöltem, amennyiben a ferde rézsű hely

Tett függőlegeset vizsgálok. A levezetett eredmények azonban könynyen általánosíthatók ferde rézsű esetére is, ha •1. ábra Szimakov nyomán [2] a töltésszelvényt hidraulikailag egyenértékű rézsüjű .szelvénnyel helyettesítjük, melynek hossza (1.1. ábra) : _ JJ, 14 // (90" - __t>) L° ~~ 360° értékkel növekszik meg a ferde rézsüjű szelvényhez képest. 1. A Boussinesq-egyenlet felállítása és integrálása A vázolt esetben a szivárgás az egymással párhuzamos síkokban egyformán játszódik le, ezért vizsgálatunkkal az xz koordinátarendszerre szorítkozhatunk. Boussinesq egyenletének levezetésénél feltételezzük, hogy a szabad felszín esése kicsiny, az egyes áramvonalak közel párhuzamosak egymással és ezért bármely függőlegesben a sebességvektorok egyenlők. Ezek a feltevések — különösen a szivárgás kialakulásának kezdeti stádiumában — elég durva közelítésnek tekinthetők, ezért az eredményeket fenntartással kell fogadnunk. Vizsgáljuk meg a 2. ábrán az xz koordinátarendszerben felrajzolt szivárgási görbe l-l. és 2-2. szelvények közé eső szakaszát. Az l-l. lapon dí idő alatt q v

x Hdt a 2-2. lapon pedig gvjldt + o —dxdt dx víztömeg halad át. E kettő különbsége a két lap között felhalmozódik : 9 (vxH) o —- — dxdt. - dx (2) A dí elemi időtartam kezdetén a vizsgált térfogatot q n Hdx mennyiségű folyadék tölti ki (n a hatékony hézagtérfogat). A dt időtartam végén ez megváltozik dH , , pn —— clí úx ot (3) értékkel. Nyilvánvaló, hogy a (2) és (3) kifejezés egymással egyenlő, tehát : dH n —— dt d_(v*m = 0 dx Mivel Darcy törvénye értelmében a szivárgási sebesség dH k dx '