Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)
1-2. szám - Szigyártó Zoltán: Javaslat nyílt és zárt szelvények formatényezőjének definíciójára
18 Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 1—2. sz. Szigyártó Z.: Szelvények formatényezőjeés végül : f C + Q C + 2 V 1 + Q 2 ami teljesen megegyezik az előbbi hosszú és fárasztó levezetés végeredményével. A formatényező, a szelvényalak és a vízszállítóképesség közötti összefüggés A formatényező általunk javasolt fogalmát és számítási módjait tehát meghatároztuk. Most vizsgáljuk meg annak nagysága és a szelvény alakja közötti összefüggést. A (21a) képlet szerint : fí <p = — . yj Az így jellemzett kapcsolat tehát egy kétváltozós függvény cp függő és R, továbbá / független változókkal. A három méretű térben tehát egy felület jellemzi. Nevezzük ezt a felületet formafelület-nek. Az előbbiek alapján definiált formafelületből R = konstans síkmetszetek hiperbolákat f — konstans síkmetszetek egyeneseket cp — konstans síkmetszetek parabolákat metszenek ki. A cp értéke ezek szerint elméletileg O-tól oo-ig változhat, attól függően, hogy / = const, R = 0, illetve R = const. / -> oo, vagy / = const. R <x> és R = const. / = 0. Egy meghatározott nagyságú felület hidraulikus sugarát azonban gyakorlatilag nem változtathatjuk meg tetszőleges nagyra. Tudjuk például, -hogy az nyílt szelvény esetén félköralaknál, zárt szelvénynél köralaknál éri el lehető legnagyobb hidraulikus sugarát. Ez a megállapítás természetesen máris megkötést jelent a cp értékére. A (21a) egyenletből felírható ugyanis, hogy ha / = const. és R -» i?max. akkor cp cp ma x, vagyis ha R = -ftmax. akkor cp = cp m!l x. Így a cp ma x értéke nyílt szelvénynél a félköralak 9?Hax = 1 2jt zárt szelvénynél a köralak Cp max 1 T^T 0,3989, 0,2821 (30) (31) 0 < cp á 0,2821 között foglalnak helyet a zárt szelvények és a laposabb nyílt szelvények. 0,2821 ^ cp ^ 0,3989 között pedig csak nyílt . szelvények lehetnek. Ennek a törvényszerűségnek szemléltetésére állítottuk össze az 5. ábrán egynéhány fontosabb szelvényalak formatényezőinek változását az egyes jellemző adatok függvényében. 0Í5 3 C 5. ábra formatényezőjénél van. Ez azonban annyit is jelent, hogy cp értékének a gyakorlatban van egy abszolút felső határa '/ila x > mely egyenlő a hidraulikailag legkedvezőbb (félköralakú) szelvény formatényezőjével. A formatényező értéke tehát a gyakorlati esetekben csak 0 és 0,3989 között változhat, mégpedig az előzőek alapján úgy, hogy : "í 1 Az előbbiekben láttuk, hogy a y Ma x a hidraulikailag legkedvezőbb alakhoz tartozott. Ebből azonnal levonhatjuk azt a további következtetést is : Minél nagyobb egy szelvény formatényezője, annál kedvezőbb a hidraulikai kialakítása, nagyobb az adott felülethez tartozó hidraulikus sugara, s így —• egyenlő nagyságú nedvesített felületek között — annál nagyobb a vízszállító képessége is. A <p ma x nagyobb mint cp ma K érték különben még rámutat arra, az egyébként más módon is levezethető megállapításra, hogy hidraulikai szempontból vízszállítóképességet tekintve a nyílt szelvények (egyes egész lapos alakoktól eltekintve) jobbak, mint az ugyanolyan felületű zártak. Az elmélettel kapcsolatos utolsó megjegyzésként még rá kell mutatnunk arra, hogy a levezetett formatényező matematikai szabatossággal csupán permanens állandó vízmozgás esetén jellemzi a hidraulikai .alakot, vagyis a vízszállító felület és a nedvesített kerület közötti kapcsolatot. Levezetésének egyik alapja ugyanis a Chezy-íé\e. sebességi képlet volt, amelyik csupán az említett esetre érvényes szigorú következetességgel. Mindaddig azonban, amíg közelítésként a Chezy képletet egyéb vízmozgások esetén is használjuk, indokoltnak látszik ugyanott az általunk javasolt formatényező alkalmazása is. Példa a formatényező gyakorlati alkalmazására Lássuk azonban az előbb levezetett formatényezőnek gyakorlati alkalmazását is. A különböző szelvények gravitációs vízmozgás esetén
