Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

3-4. szám - Szesztay Károly: A grafikus korrelációvizsgálat néhány módszere

Szesztay K.: A korrelációvizsgálat módszerei Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 3—4. sz. 117 dig többnyire ilyenekről van szó — számítási eljárással nem lehet megoldani. A grafikus eljárások — némi jártasság után — három és több változó esetében is gyors megoldást adnak, a tényezők kapcsolatáról már munka közben is jó áttekintéfet kapunk, a hibás (kiugró) értékek azonnal szembetűnnek, az eredmények felhasználása kényelmes és igen egyszerű. Az alább bemutatott példáik oan tényleges észlelési adatok szerepelnek. Minthogy a tanulmány célja módszertani isimertetés, az adatok meghatározásával és az eredmények tartalmi értékelésével nem foglalkozom. A Tarna verpeléti vízgyűjtőterületének csapadék és lefolvási adatai -08 N O 02 Dátum . bc -űj cc pH CG 5 tac Cö (® fa •q » CD =©3 n -a 12 J x ao a3 "C ® 05 2 CS s s §•. 5 w -O s«'C. cS A lefolyás elméleti értéke 1. ábra 2. ábra Eltérés az észlelési adattól (lefolyási tényezőben kifejezve) 1. ábra 2. ábra (1) (2) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 1950 nov. dec. dec. dec. dec. dec. 1951 febr. febr. márc. márc. má,rc. márc. márc. ápr. máj. máj. máj. máj. jún. aug. szept. 25 -2/ 23'7 10 13 15 19 21 257—10 12 25—26 28—29 31 — 1 27—29 2—5 8 10—11 16 9—10 26—27 26—28 (3) (4) 17 4 10 8 9 17 15 24 15 8 28 17 10 15 34 7 36 16 21 40 7-> 0,5 0,2 0,5 0,8 1.0 1.9 3.0 3.1 1.2 1.1 3.5 3.8 1,1 1,8 3.9 1,1 3,8 1,8 2,4 3.2 3.6 (5) (6) (7) 13,0 12.0 10,0 15,0 16.0 20,0 9,7 23.0 8,9 8,3 6,5 14,8 11,8 3,5 5,9 11,0 15,3 17,5 15.1 5.0 9.3 A táblásat 3. rovata a Zagyva verpeléti vízgyűjtőterületére az 1951. hidrológiai évben hullott huszonegy jelentősebb esőzés magasságát, a 4. rovat az esőnek a felszínen lefolyt részét adja meg. Az 1. ábrán a fentebbi két adat korrelációját (sztohaszti'kus kapcsolatát) látjuk. Az utólagos tájékozódás megkönnyítése céljából a pontjelek mellett a táblázatban megadott sorszámot is feltüntettem. A kiegyenlítő görbe megrajzolása kismértékű szóródás esetében rendszerint szemmérték alapján, átlátszó vonalzónak a rajzira illesztésével történik. Ha a szóródás számottevő — mint a bemutatott példánál is — ajánlatos előbb a folytatólagos átlagokat megszerkeszteni. A szerkesztésnél a független változó (csapadékmagasság) csökkenő vagy növekvő értékei szerint pontpárokat..jelölünk ki és megjelöljük a pontpárok közötti felezőpontot. Az 1. ábrán felülről lefelé haladva a 20 és 17, 15 és 11, .. .16 és 2 jelű pontok kerültek egymáshoz. Ha ugyanazon független változó értékhez kettőnél több adat tartozik (pl. 9., 14. és 7. pomt), az összetartozó pontok kijelölésénél elkerülhetetlen az önkényesség. A továbbiakban a kétpontonkénti átlagokat tekintjük simítandó ponthal64 8 24 20 16 24 8 64 92 24 40 24 48 56 64 8 32 16 32 24 72 2,0 0,1 1.1 0,8 0.9 2,0 1,8 2,8 1,8 0,8 3,2 2,0 1,1 1,8 3,7 0,4 3.7 1.8 2,6 3,9 5.1 (8) (9) 0,8 0,3 0,7 0,8 1,0 1,8 2.7 3.1 1.2 1,6 3.3 3.5 1.6 1.8 2,9 1.4 3.9 2,4 2,0 2,2 Ü6 + 0,09 —0,02 + 0.06 0 —0,01 0 —0,08 —0,02 + 0.04 —0.04 —0,02 —0,11 0 0 —0.01 —0,10 0 0 + 0,01 + 0,02 + 0.03 (10) + 0,02 + 0,02 + 0,02 0 0 0 —0.02 0 0 + 0,06 —0,01 —0,02 + 0,05 0 —0,03 + 0,04 0 + 0,04 —0,02 —0.02 0 maznak és — az előbbi besorolás szerint haladva — újabb átlagolást végzünk. A most kapott felezőpontok már mégy adatpár átlagát- jelölik. A (szerkesztést a pontok száma és a szóródás mértéke szerint folytatjuk, amíg a kiegyenlítő görbe megrajzolásához elegendő tájékoztatást kapunk. Ha a. kapcsolat lineárisnak tekinthető, a kiegyenlítő egyenes a két legmagasabb rendszámú csoportközéppont összekötésével adódik. Ellenkező esetben a kiegyenlítő görbét a középpontokra támaszkodva szemmérték szerint rajzoljuk meg. Ha az összetartozó pontok kijelöléséit a függő változó (felszíni lefolyás) tengelye mentén végezzük, a szaggatottan rajzolt görbéhez jutunk. A két kiegyenlítő görbe közötti eltérés a szóródás mértéikévéi növekszik, a szóródás megszűnésével (függvénykapcsolat esete) a két görbe fedésbe kerül. A szóródás oka az, hogy a vizsgált jelenség kialakulását más tényezők is befolyásolják. Ha a kívánt feladathoz a kétváltozós korrelációval elérhető pontosság nem elesendő. további tényezőket kell segédváltozóként figyelembe vennünk. A vizsgált példánál a lefolyás kialakulását hefolvásoló legfontosabb ténvezők: a