Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)

1-2. szám - Szigyártó Zoltán:A tározódás hatását figyelembevevő fajlagos vízhozamszámítások alkalmazhatósága

26 Szigyártó Z.: Belvízrendsz. fajlagos vízhozamának számítása Hidrológiai Közlöny 33. évf. 1953. 1 -2. sz. Puppini eljárása Puppini mint már említettük, abból a tényből indul ki, hogy egy kiválasztott szelvény fölötti csatornarendszert tápláló, időben állandó vízhozam adagolásának megindítása után, egy tetszőleges időközben, a szelvény fölött a hálózatba befolyó és a szelvényen át távozó vízmennyiség nem egyenlő, s a kettő különbsége a szelvény fölött a vízszint megemelve tározódik. Képletben kifejezve : pdt = Qdt + d V (1) hol p jelenti a csatornarendszert tápláló Q a szelvényen átfolyó vízhozamot, V a tározódott víz mennyiséget. Feltette ezekután hogy a tározódási jelenség lejátszódásakor a kérdéses szelvény fölötti csatornaszakaszban lévő vízmennyiség V bármely időpontban úgy aránylik a szelvény lehetséges legnagyobb vízszállításakor afölött kialakuló maximális tározódott vízmennyiséghez F

m-hez, mint a fenti időpontban lévő / keresztmetszeti terület aránylik a maximális vízszállításhoz szükséges fm maximális nedvesített területhez. V _ /; "Vm fm (2) Végül közelítésként elfogadja a • (3) összefüggést, mely a „szelvény formájától függő" ju, és v tényezők segítségével kapcsolatot ad a szelvényen átfolyó Q vízhozam és az ennek szállításához szükséges / keresztmetszeti terület között. Ezek felhasználásával levezethető, hogy V — V„ Q Q, (4) illetve, az általa vizsgálta alá vett v = 4/

3 érték felhasználásával: í ~ -Jr

Vm- y> (X) (5) hol es tp (x) = In 4Q'i

t p>, x + 1 2 arctg x x = (-)

v' v p / (6) (?) Az (5) egyenlet az x változó paraméter közvetítésével megadja tehát a p, időben állandó vízhozam adagolásának megkezdésétől számított idő és a szelvényen átfolyó vízhozam közötti összefüggését. Ennek segítségével megállapíthatjuk tehát, hogy a vízadagolás kezdetétől számított tetszőleges t időpontban mekkora Q vízhozam folyik a vizsgált szelvényen keresztül. Az a kérdés most, hogy az időben állandó p vízhozam adagolásának megindítása után mekkora lesz a kiválasztott szelvényen átfolyó maximális vízhozam. A (4) összefüggés szermt az időben változó Q maximális értékét akkor éri el, amikor a V is eléri maximumát, vagyis, ha Q = Q(t)= Qm (8) akkor V = V (t) = V

m (9) Ha azonban adott időpontban az időben változó V tározódott vízmennyiségnek maximuma van, akkor ugyanebben az időpontban - 0 10) dt ' összefüggésnek is szükségszerint fenn kell állnia. Az (1) egyenlet átalakításával felírható azonban, hogy V = Q + ^r ÓD ide behelyettesítve a Q

m, s a neki megfelelő dV/dt = 0 értéket, megkapjuk végül az előbbiekben már egyéb módon is bebizonyított végeredményt : Qm = p (12) A szelvényen átfolyó legnagyobb vízhozam tehát még Puppini eddig közölt feltevései szerint is a csatornarendszert tápláló teljes vízhozam értékével egyenlő. Az (5), (6) és (7) képlétekkel azonban egyszerűen ki is számíthatjuk az ehhez szükséges időt : ha Qm = p akkor (7) szerint : x = 1 így (6) szerint : f {x) — oo vagyis (5)-ből : t 0

0 A kapott eredmény ilyen módon lényegében ugyanazt mondja, mint amit már a tanulmány előzetes fejtegetései is levezettek. A tározódás tehát ennél a tisztán vízhozamnövekedéssel kapcsolatos jelenségnél is csupán a vízhozammaximum jelentkezést időpontjának eltolódását okozza, annak nagyságának csökkentése nélkül. A Puppini-féle felfogás így eddig valószínűleg jól megközelíti a valóságot. A tározódás teljes befejeződéséhez szükséges végtelen hosszú időnek ugyanis a képlet szerkezetének következtében itt éppen úgy nincs komolyabb gyakorlati jelentősége, mint pl. egy danaida vízemelkedésének megállapodására számítható hasonló eredménynek. A képlet használhatóságát bizonyítja különben az is, hogy ennek %> = 3/

2 értékkel számolt formájával egy tározódási feladattal kapcsolatban éppen a mult években ért el Lukács Andor igen értékes, gyakorlati téren is hasznosítható eredményeket. így nagy kár, hogy a levezetés a továbbiakban olyan feltevéssel él, mellyel ellentétbe kerül az elmélet ezideig bemutatott eredményeiből levonható következményekkei.