Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)

3-4. szám - Szalay Miklós: Az árvédelmi töltések méreteinek ellenőrzése, különös tekintettel azok átázására

Szalay M.: Árvédelmi töltések vizsgálata Hidrológiai Közlöny. 33. évf. 1953. 3—4. sz. 111 Az integrálási állandó megállapításakor kimondhatjuk, hogy a f érték bármely lamellánál tartozik zérus lenni abban a időpontban, amelyben a vízállás a kérdéses lamellát eléri. így egy meghatározott lamellára nézve a C integrálási állandó értéke : 0 = Th 7

1 i I * L • 7

1 * cos ti + hh sin t

x Ha a gáttestet alkotó összes lamellákra érvényes integrálási állandót akarjuk meghatározni, ez maga is változó érték lesz. A változás a fentebb már említett függvénykapcsolatból adódik, amely szerint : z — m sin t

x es innen T . z ti — — arc sin —, 71 k ti ezen értékét előbbi egyenletünkbe helyettesítve : 71 Ezt pedig £ képletébe téve : / z z . z cos arc sin ——|- -r- arc sin 1 h h 3i

nx)£ 2 k Th in t z , z z — cos arc sin -;—|- — arc sin — ti \ h h h cos ÁttérVe végül a derékszögű koordinátarendszerre, melynél x a következőképp alakul : f + Z' ctg «, akkor .képletünk x = 2 k V Th / . z z . z I —-— ^cos arc sin — + — arc sin h h h cos í 0—] zt I + z ctg «. (2a) Ez a képlet megadja a szivárgási görbe alak- A szivárgási görbe akkor a leghosszabb, tehát ját bármely a hullámtér elárasztásától számított az átázásra akkor mértékadó, amikor t — T, t időpontban. vagyis az árvíz visszahúzódásának időpontjában és ekkor: x — 2 k Th cos arc sin — -+z . z — arc sin — h h - zTj + Z' ctg «, (3) amely képletbe a hosszak cm-ben, az idők másodpercekben helyettesítendők. Javasolt kritériumunk tehát az, hogy meglévő gátszelvényeink ellenőrzése a , fenti (2a) képlet alapján történjék s az a gátszelvény minősüljön alkalmasnak, amelyből ez a görbe nem lép kiA képlet tulajdonságai közül az alábbiakra kívánunk rámutatni : 1. A szivárgási görbe legnagyobb magasságát tetőzéskor éri el, amikor is t = T/2 és : x — 2 k [

Th t z z z ^cos arc sin — + — arc sin h z ctg V. (4) Ez a görbe azonban kevésbbé veszélyes állapotot jelent, mint a (3) képlet által megadott, mivel a szivárgás a tetőzés után is tovább folytatódik a mentett oldal felé. 2. Mértékadó árvíznek az minősítendő, amelynek paramétereit (h és T) a (3) képletbe helyettesítve a leginkább elnyúlt szivárgási görbe keletkezik. így a képlet érvényre juttatja azt az egyébként közismert tapasztalati tényt, hogy kisebb magasságú de nagyobb tartósságú árvíz az átázás szempontjából veszélyesebb lehet, mint a magasabb, de gyorsabb lefutású árvíz. 3. A töltés rézsűszögének nincsen befolyása a szivárgási görbe hosszára, amint ezt a régebbi elméletek feltételezték. A levezetés során ez onnan is látható, hogy a ferdeszögű (£, z') koordinátarendszer tengelyei által bezárt szög a (2) képletben nem jut kifejezésre. Ez a megállapítás még kísérleti igazolásra szorul. 4. A tetőzés utáni időszakban a görbe már csak meghatározott tartományban van értelmezve, jeléül annak, hogy az ezen magasság feletti vizek megkezdték visszaszivárgásukat a víz felőli oldal felé. A szivárgás különböző időpontjaihoz tartozó görbék valamennyien beleesnek a t — T/2 és t — T időponthoz tartozó szivárgási görbék [(4) és (3) képlet], valamint ezek közös érintője által határolt tartományba. A (3) képletbe z = 0 értéket helyettesítve kimutatható, hogy a szivárgási görbe végpontja a gát víz felőli lábától : Z„ = 33,2 V kTh távolságra van, ahol k (cm/sec), T (nap), h (m) dimenziókban helyettesítendő. Az l

v értékére nomogrammot is szerkesztettünk (5. ábra), amelyből az l

v a k, T, h jellemzők ismeretében könnyen számítható. A (3) képlet alapján a t — T időponthoz tartozó szivárgási görbe a vízoldali rézsün bármilyen töltésnél : z = 0,728 h magasságban kezdődik. Ez az adat különösnek látszik és kétségtelen, hogy nem teljesen helytálló, azonban elfogadása ismét célszerű és a biztonság javára szolgál. Ugyanis az árvíz tetőzése után a gáttestben foglalt víz már nemcsak eredeti irányában, hanem részben visszafelé is áramlik. Ezen kétirányú mozgás hidraulikai megoldása igen nagy nehézségekbe ütközik. Ezért szolgálja a biztonságot az a feltevés,