Hidrológiai Közlöny 1950 (30. évfolyam)

7-8. szám - Hírek

zárt vezetékekre a következő összefüggésből számíthatjuk : 32,8 a dk = Re\/T y> [4 log (Re Vw) + 2,0]

2 (3') Ez a képlet azonban nehézkes, mivel a mederellenállási tényező kifejezésében még a keresett tényező implicit módon is benne foglaltatik. Ezért a (3') egyenlet helyett közelítőleg használjuk a y> = 0,1279 W (log Re + 0,202)2.'

9 összefüggést. Az átmeneti szakaszra, ahol tehát az érdesség és a Reynolds-szám egyaránt befolyásolja a mederellenállást, elméleti képlet levezetve még nincs. A görbesor következő tartományára, a teljesen érdes medrekre, ahol a Reynolds-szám hatása már elhanyagolható, a mederellenállás tehát csak a relatív érdesség függvénye, a szovjet kutatók közül Zjegzsdoj és Kuznyecov professzorok dolgoztak ki elméleti formulát kísérleti méréseiknek alapján. Zjegzsdoj szerint teljesen érdes csatornák esetén a mederellenállási tényező a következő kifejezésből számítható : Nyiltfelszínű csatornákra a számszerű értékek még nincsenek meghatározva, de az összefüggés minden valószínűség szerint itt is hasonló az előbbihez. A határrétegnek a Reynolds-szám reciprok értékétől való függéséből következik, hogy a Reynolds-szám növekedésével a határréteg vastagsága csökken, az eltakart egyenetlenségek egyre jobban előtűnnek és így a relatív érdesség a mederellenállás nagyságára egyre nagyobb befolyással van. Végül nagy Reynolds-számoknál a határréteg már annyira elvékonyodik, hogy hatása az érdesség csökkentésében egyáltalán nem észlelhető. Ezt a szakaszt nevezzük a tökéletesen érdes medrek tartományának. Az első, tehát a hidraulikailag sima medrek csoportjára, ahol az ellenállás csak a Reynoldsszámtól függ, Zjegzsdoj professzor kísérletei alapján a következő egyenletet ajánlja : = 4 log (ReVV) + 2,0 (3) V V ahonnan kifejezve a y értékét VV> 4 log A + 4,25 (5) Kuznyecov szintén az érdes medrek tartományába tartozó, »/t« mélységű, derékszögű széles csatornákra a »C« tényező meghatározására a c = \/g (2,5 In képletet ajánlja. Ha figyelembevesszük a 6,0) (6) 2g V összefüggést és a természetes logaritmusról Briggsféle, tizesalapú logaritmusra térünk át, Kuznyecov képletét = 4,05 log A + 4,25 V v e (6') formára hozhatjuk. Tekintetbevéve továbbá, hogy széles medrekre h^R Kuznyecov képlete Zjegzsdoj formulájával azonosnak mondható. Érdekes következtetést vonhatunk le, ha összehasonlítjuk Kuznyecov új képletét a régebbi Manning, illetve Kelegan által felállított formulával. írjuk fel először a három összehasonlításra kerülő képletet : Kuznyecov szerint: R = V g (2,5 In ~ + 6,0) Manning szerint : -Li^ n Kelegan szerint : 1 Vv> 5,76 ® (6") (7) (8) A (6") és (7) egyenletek jobboldalait egyenlővé téve és kifejezve az így nyert egyenletből az »n« értéket, nyerjük a (9) képletet. (4) 2,5 vV In R '« (9) + 2,4 Fi . 1. ábra. 244