Hidrológiai Közlöny 1950 (30. évfolyam)

7-8. szám - Hírek

Ebben elvégezve az R In — + 2,4 e (10) (t) V v Képletének felépítésében a Prandtl—Kármán teóriából indul ki, amely szerint csövekre 1 (14) [

A + 2 logífL helyettesítést, a (9) egyenlet a következő formára egyszerűsödik : A 1 n = — e ¥ (9') 2,5 Vg Ha vizsgáljuk az »A« érték változását a relatív simaság függvényében azt találjuk, hogy amíg D az — értéke 10-től 500 változik, az »A« érték vále tozása olyan kicsiny, hogy ennek befolyása az »n« értékre első közelítésben elhanyagolható. Ezen a tartományon belül az »A« értéke középértékben 0,312-nek vehető és így 6 n ^ 0,04 y/~e~ (11) ha az e értékét méterben helyettesítjük. A (11) egyenletet visszahelyettesítve Manning képletébe (7) eredményül a 1 C ~ 0,04 V egyenletet kapjuk. Figyelembe véve c= 5 V összefüggést, a »C« tényező két kifejezésének összevonásával a következő formulához jutunk : A = ahol A a Zjegzsdoj képletben szereplő y> tényező négyszerese, »A« az érdességtől függő, kísérletek útján meghatározható tényező, r

0 a cső sugara, e pedig az abszolút érdesség. A cső és nyiltcsatorna mederellenállási problémájának hasonlósága alapján Agroszkin feltételezi, hogy a nyilt csatornákra hasonló szerkezetű képlet kell, hogy érvényes legyen, amely csupán számtényezőiben térhet el a (14) egyenlettől. Csőszelvényről nyilt mederre való áttérés miatt szükségessé válik az r

0 csősugár helyett a vele egyenértékű kétszeres hidraulikus sugár bevezetése, és így a következő összefüggést kapjuk a képletben szereplő logaritmus szétbontása után : —\

=

z= A + 2 log 2—2 log e + 2 log R (15) A továbbiakban az abszolút és az érdességtől függő tagokat egy tényezővé foglalva össze K = A + 2 log 2 — 2 log e (16) nyerjük a tizes alapú logaritmusról a természetesre térve át az 1 (12) VT — = K+0,87 In R (17) (13) egyszerű összefüggést, amelyben a »K« érték magába foglalja az érdességtől függő faktorokat, tehát végeredményben a mederre jellemző érdességi tényezőnek tekinthető és kísérleti mérések, vagy régebbi kísérletek átértékelése útján meghatározható. Ha Agroszkin egyenletét helyesnek fogadjuk el, bizonyíthatjuk, hogy a potenciál formulákban, melyeket általában a ami majdnem pontosan egyezik Kelegan képletével. A következtetés, amit ebből a rövid összehasonlításból levonhatunk az, hogy a Manning—Kelegan empirikus formula a Kuznyecov, vagy Zjegzsdoj által felállított pontosabb elméleti képletnek közelítő kifejezése, továbbá láthatjuk azt is, hogy ezek a közelítő képletek csupán egy szűk intervallumban, pl. jelen esetben a 10 < — <" 500 határok között adnak megbízható és elfogadható eredményt. Agroszkin professzor, akinek elgondolását a következőkben ismertetni fogom, a gyakorlat számára ad egyszerű, - megbízható mederellenállási képletet. Előbbi osztályozásom szerint formulája már a második csoportba sorolható, mert bár elgondolásait a turbulencia elmélet segítségével építi fel, szerkezetét tekintve azonban az empirikus képletek közé tartozik. vagy pedig e-i-** n = NR VT y (18) (19) formában ismerünk, az »y« kitevő értéke nem lehet állandó szám, mint azt Manning | y = -—- j vagy Forcheimer j y — — j képletében láthatjuk. Ezt az állítást a következőképpen bizonyíthatjuk. , A (19) egyenletet logaritmizálva kapjuk a In -4= = In N+y In R (20) Va egyenletet, majd ennek In R szerinti differenciáljaként a d In —=y d In R (21) Va 245