Hidrológiai Közlöny 1950 (30. évfolyam)

7-8. szám - Hírek

Az új ellenállási formulák itt is, mint nyiltfelszínű csatornáknál, a A=f(Re;-^) n általános függvényformát követik. A probléma megoldása természetesen egyszerűbb köralakú zárt csővezetékek esetén. Itt ugyanis formafaktorral számolnunk nem kell, könnyebben meghatározhatjuk a sebességeloszlást, ami az új, a turbulens áramlás elméletén alapuló mederellenállási képletekben nagy szerepet játszik, végül a kísérletezők sokkal könnyebben végezhetik méréseiket zárt vezetékek esetén, hiszen itt az esés értékeként nemcsak a vízfelszín milliméterrendű esését kell mérniök, hanem a geodéziai és nyomásesés összegét. Ezeknek az okoknak tulajdonítható, hogy a problémát elméletileg először zárt köralakú vezetékekre oldották meg. Az elméleti alapokat Prandtl és Kármán építették fel. Az ő munkásságukat folytatta Nikuradse, aki bevezette végzett kísérleteinek kiértékeléséhez az 1. ábrán látható és az irodalomból jólismert bilogaritmikus ábrázolást. Az abszcisszán a Reynolds-számok logaritmusait, az ordinátán pedig a 100 A logaritmusát mérte fel. A kísérleti pontokra felrakott görbéken megkülönböztetjük a lamináris mozgásnak megfelelő 64 egyenes szakaszt (A = —), átmenetet a laminárisból Re a turbulens áramlásba, a »tökéletesen síina« csövek vonalát, amely Blasius szerint szintén egvenrs és egyenlete A = 0,3164 ' 1 . Eddig a különböző Re érdességű csöveket jellemző kísérleti görbék teljesen fedik egymást. Innen azután szétágaznak és egy átmeneti szakasz után elérik a »tökéletesen érdes« csövek tartományát, ahol a A érték függése a Reynolds-számtól már gyakorlatilag elhanyagolható. Önként kínálkozik az a gondolat, hogy a nyilt vízfolyások mederellenállásának kérdését is a csövekhez hasonlóan oldjuk meg. A Műszaki Egyetem II. sz. Yízépítéstani tanszékének hidrotechnikai laboratóriumában közel egy esztendő óta folytatunk kísérleteket a kérdés tisztázására. Ez természetesen szükségessé tette az egész problémakör irodalmának részletes tanulmányozását. Két irányzatot találtam a modern kutatások között, mely ezen a nyomon indult ki. Az egyik francia, a másik szovjet kutatók munkája. Cikkemben, mely a szovjet-magyar barátsági hónap keretén belül elhangzott előadásomat rögzíti, a szovjet kutatóknak ezen a téren elért eredményeit kívánom ismertetni. A szovjet kutatók által felállított új mederellenállási formulák között két nagy csoportot különböztethetünk meg. Az első csoportba tartozók teljes egészében a PrandÜ és Kármán által felállított turbulenciaelméleten felépülő, tisztán elméleti képletek, amelyeknek sajnos gyakorlati alkalmazásukat hátráltatja az, hogy kevés mérési adat áll rendelkezésünkre ahhoz, hogy a bennük szereplő, érdességtől függő tényezőket meghatározhassuk. Ebbe a csoportba tartoznak Zjegzsdoj és Kuznyecov profeszszorok képletei. A második csoportot a gyakorlat számára ajánlott, félig empirikus úton felállított, de az új turbulencia-elméletet figyelembevevő, vagy azáltal igazolható képletek alkotják, amüyen Agroszkin professzor és Pavlovszki akadémikus képlete. A mederellenállásnak a csatorna alakjától való függését mind a mai napig nem sikerült pontosan meghatározni. A kísérletek azonban azt mutatták, hogy hatása az ellenállás változására kisebb jelentőségű, mint az érdesség, vagy a Reynolds-szám hatása, ezért az említett kutatók formuláikban nem számolnák vele, elhanyagolhatónak tekintik. Az ellenállási tényező általános függvényformáját tehát a csövekhez teljesen hasonlóan állapítják meg. v = / —) (2') Zjegzsdoj professzor a leningrádi laboratórium nyiltfelszínű csatornájában végzett kísérleteinek eredményeit Nikuradsehoz hasonlóan logaritmikus koordináta-rendszerbe felrakva teljesen hasonló görbesereget nyert. Nála is, éppen úgy, mint Nikuradse csövekben végzett kísérleteinél, megtaláljuk a lamináris mozgást jellemző egyenest, majd az átmeneti szakaszt és a hidraulikailag sima medrek egyenesét. A »tökéletesen síma« és »tökéletesen érdes« medrek közötti átmenetre jellemző zónában a görbék szétágaznak, majd mikor elérik a »tökéletesen érdes« medrek tartományát, az abszcisszával közel vízszintessé válnak, ami igazolja, hogy a if függése a Reynoldsszámtól ezen a tartományon belül elhanyagolható. Szükségesnek tartom ezen a helyen értelmezni a hidraulikailag sima és érdes medrek fogalmát. Prandtl kísérleteinek nyomán tudvalevő, hogy akár csövet, akár nyiltfelszínű medret vizsgálunk, turbulens mozgás esetén is a fal közvetlen közelében a vízszálak lamináris mozgással haladnak. így a határoló fal mentén kialakul egy hártya, a Prandtlféle határréteg, ami nem követi a vízmozgás többi részére érvényes törvényszerűségeket. Mindaddig, amíg ennek a rétegnek vastagsága Óh nagyobb, mint a meder falából kiálló egyenetlenségek mérete, ami közelítőleg egyenlővé tehető a meder abszolút hidraulikai érdességével e-al, a lamináris hártya teljesen beborítja az egyenetlenségeket, a mederellenállás értéke nem függ a relatív érdességtől, hanem csak a lamináris mozgáshoz hasonlóan, a Reynolds-számtnal változik. Hidraulikailag tehát simának mondjuk a medret mindaddig, míg e < öh A határrétegről viszont tudjuk, hogy vastagsága függvénye a Reynolds-számnak, és köralakú 243