Hidrológiai Közlöny 1950 (30. évfolyam)

1-2. szám - Értekezések - BOGÁRDI JÁNOS dr.: A Sajó hordalékszállítása és a hordalékos víz ülepítése

szemnagyságii részecskék, amelyeknek leülepedése már túl hosszú időt venne igénybe. Ha ezt a mennyiséget vei jelöljük, a 04)) egyenlőség a következő alakba írható. B

a= f&(t) (l - ")(-/< + Br 15) l>\a) vagyis figyelembe véve a kolloidális nagyságú hordalékmennyiséget B

r-1 az a idő végén lebegésben maradó bordalékmennyiséget a (lő) szerint számíthatjuk. A- (14) és (15) egyenlőségek megoMásálioz természetesen szükséges a (t) az ülepedési idő, ill. a hordalékanyag eloszlási függvényének meghatározása. Slade az eloszlási függvényt grafikusan határozta meg Természetesen ezek után a (14) és (15) egyenletek megoldásához szükség lenne a grafikusan meghatározott eloszlási függvény matematikai kifejezésének ismeretére is. Slade azonban ehelyett a nehézkes eljárás helyett közelítő megoldást ajánl és a grafikusan már rendelkezésre álló eloszlási függvényt megfelelő módon n részre bontva az integrálás helyett, az egyes részek átlagos ülepedési sebességével számítva, egyszerű öszszegezést A'égez. A (15) összefüggés helyett így a Ha = £ Br (1 --I f /?, (16) • r 1 ' t

r ' egvenletet nyerjük, ahol B, hordalékmennyiség "'/ átlagos ülepedési sebességhez tartozik. h- pedig a megfelelő ülepedési idő. Slade az eddig tárgyalt összefüggéseit olyan ülepítések számításához ajánlja, amelyeknél az ülepítő medencében vízörvénylés nincsen. Abból kiindulva azonban, hogy a valóságban ilyen medence nem is igen fordul elő, Slade az ülepedés számítását olyan medencékre is elvégezte, melyekben a vízmozgás turbulens. A turbulencia mértékét az ülepedés jelenségénél azonban nem közvetlenül veszi figyelembe, hanem a nem teljes, a teljes és a kritikus turbulencia fogalmát vezeti be. . Szerinte a nem teljes turbulenciánál mérsékelt a keveredés, arai csupán meghosszabbítja az ülepedés t idejét, valami kft) függvény szerint. A teljes turbulenciánál teljes a keveredés, úgy, hogy az egész medencében azonos hordaléktöménység érvényesül, de a fenékre ülepedett részek még a fenéken maradnak- Ez a fogalom különben megfelel Hazen elméleténél feltételezett állapotnak. Kritikus turbulenciánál nincsen ülepedés, mert az erőteljes keveredés folytán a fenékre ülepedett részek ismét lebegésbe kerülnek. Ezzel az esettel tehát az ülepítésnél külön nem kell 'foglalkozna. A nem teljes turbulencia definícióját fi gyelembevéve dl idő végén a lebegésben lévő a nyarjmenn.i/ isáp dB

n=<l> (t)\\~-~Adt (17) ahol kft) t-nek, a zavartalan medencében végbemenő ülepedési idő növekedésének törvényét jelenti. Az előzőek szerint a idő végén a még lebegésben lévő hordalékmennyiség pedig a hi B„ = Jd> tt) [l - j''

{t

] | út UH) <! I") egyenlettel számítható. Vagy az előbb tárgyalt módon az integrálás helyett az eloszlási függvényt véges részekre osztva és összegezve a kifejezést nyerjük. A (19) egyenlőségben k

t... kr...k

n— olyan tényezők, hogy kiti-..k

rtr—k»£«... azoknak a részecskéknek ülepedési idejét adják, amelyeknek a zavartalan medencében ff -t

r- • -tv • • lenne az ülepedési ideje. Teljes turbulenciánál Slade Hazen második összefüggésének segítségével matematikai meggondolásokkal vezeti le az a idő végén lebegésben lévő anyag mennyiségét. Ez végleges alakjában a 1 M <{' B

n = J'I> (t) e 1 dt -(20) tm összefüggés adja meg, amelyből az előzőekhez hasonlóan számítás céljára a n _ JL Ba^Bre t

r <21) r=l közelítő képlet vezethető le. • A valóságban a hordalék egy részének ülepedési ideje tn és ti közé esik, amelyre a turbulencia nem lesz teljes. Egy másik résznek az ülepedési ideje t, és t„ között lesz, amelyre teljes lesz a turbulencia. Végül lesz olyan lebegtetett hordalékmennyiség is, amelynél az ülepedési idő nagyobb lesz, mint te. Erre a részre a turbulencia már kritikus lesz. ti és tr állandók és jellemzők a medencére, valamint a medencékben lefolyó turbulfens vízmozgásra- Az eddigi eredmények összegezésénél tehát az integrálás határaként t< és tr szerepelnek. így végeredményben ti le ii fía = [<l>(t) [ 1 - k"

f

) \ dt+ [<Ht)e 1 dt + Br (22) li \a) ti Í \ " -Ba = y Br\ 1 - -jfr- + Y Bre l

r + Br (23) ,=] krt

r ' r~+l kifejezések adják a pontos, ill. a közelítő összefüggéseket. Az utóbbinál az összegezés határai úgy értendők, hogy a fm-től í„-ig terjedő időközt n részre osztva, az első s számú osztás í

m-tői ti időig terjed, amelyre a turbulencia nem lesz teljes, s-fl-től n-ig az osztások í«-től tr időig terjednek, vagyis erre a turbulencia teljes lesz. Slade (23) összefüggéséről megállapítja, hogy tetszés szerinti pontosság elérésére alkalmas, bár megjegyzi, hogy a mérnöki gyakorlatban néhány osztással már elérhető a, gyakorlatban szükséges pontosság. Slade elgondolásai annakidején meglehetőson élénk visszhangot keltettek. Több bíráló megjegyzés is elhangzott, kifogást emelvén, hogy Slade Hazen sok szempontból elavultnak tekinthető megállapításait vette alapul'

1 Még leginkább a zavartalan ülepítésre vonatkozó megállapításai helytállók. A turbulens vízmozgásra vonatkozó elgondolásai mai ismereteink mellett kétségtelenül helytelennek látszanak. Különösen hiányosnak mondható a turbulencia l

lCamii T. ti.: Discussion on „Sedlimientatkm in Quleseent und turtmleii't baSins". — Traneacrtion Ain. Soc. C. E.. Vol KI, 1!«7.