Hidrológiai Közlöny 1949 (29. évfolyam)
5-6. szám - Értekezések - BOGÁRDI JÁNOS dr.: A fajlagos vízszállítás számítása a tározódás figyelembevételével
így nyilvánvaló, hogy áz ábrán lévő görbének csupán az n = 1 éritéknél meghúzott határtól lefelé eső szakasza lehet érvényes. A későbbiekhen a vízfolyás .jelenségeinek vizsgálatánál látni fogjuk, hogy a, a és v fenti értékei mellett a görbének még ez a szakasza sem érvényes, mivel éppen erre a szakaszra vonatkozóan q értéke n csökkenésével növekszik. Ez pedig, mint majd részletesein fogjuk tárgyalni, nem lehetséges. A Puppini-féle képletnek n függvényébein való ábrázolása a fenti állandóikkal való számítás esetén szemléltetően bizonyítja, hogy q és n között érvényes, illetőleg gyakorlatilag használható összefüggést ily módon nem lehet meghatározni. n értékét a lehetséges 0 és 1 között változtatva csupán egy szélső értéket nyerhetünk éspedig n—1 esetén q— lOOaa.q nak ez az értéke maximumnak, mégpedig a valóságban soha el nem érhető maximumnak (tekinthető, mert az n—1 eset azt jelenti, hogy az állandóan lineárisan növekedő ősapadékmiagiasságból a lefolyó teljes vízmennyiség állandóan ugyanakkora lenne. Az n — 1 esetén ugyanis bármely véges nagyságú tározótérfogat esetén q ma x —100 a a, mivel bizonyos idő eltelte után, és itt az időtartam nagyságát a tározótérfogat nagysága szabja meg, állandósulna a vízszállítás. A vízlefolyás jelenségeit vizsgálva találkozunk először bizonyos ellentmondásokkal-Az n = 1 esete, mint a q max érvényesülésének feltétele már mutatja, hogy n növekedésével a fajlagos vízszállításnak is növekednie kellene. Tételezzük ugyanis fel, hogy a, az egynapos osapadékmagiasság és a a lefolyási tényező állandók, n azonban növekszik. Minél nagyobb n. viszonylag annál több csapadék hull le az első napot követő napokban. Ezért nyilván/való, — legalábbis azit várhatjuk, — hogy a q fajlagos víziszállítás, ha az első napon lehullott csapadék magasságához képest a további napokban leeső csapadékmennyiség csak .kisebb mértékben csökken, növekedni fog. Természetesen a fajlagos férőhely is szerepet játszik, ezt a képlet is világiosain mutatja. Legyen pld. a — 00íl m, n — OSI és v = 0-00388 m 3/m 3, (ezek az értékek a volt Pestvármegyei Öntöző és Lecsapoló Társulat akasztói szelvényé hez tartozó vízgyűjtőterületre meghatározott klimatikus valószínűségi függvény állandói, illetőleg a volt Sebeskőrös Vízszabályozó és Armentesítő Társulat területén meglévő fajlagos férőhelylyel azonosak). A fenti értékekkel számítva, ha n — y 2, akkor q — 2-08 lit/sec ha n = Vs. akkor q = 4-íi lit/sec ha n — akkor q 10.65 lit/sec ha Ennél a példánál tehát n csökkenésével q növekszik, almi pedig a vízlefolyás jelensége szempontjából nem lehetséges. Ha a fentiekhez képest o-t és a-t változatlanul hagyva v értéket 0-01 vesszük fel, a következő értékpárokait kapjuk: n = % q = 0-808 lit/sec ha n = 7:i <[ = 0.608 lit/sec ha n = 7 4 1 = 0.623 lit/sec ha Ennél a v értéknél n növekedésével,' legalább is n— y« és n— lk határok között, q növekszik, ami már megfelel a vízfolyás természetének. Űgy látszik tehát, hogy v érték nagyságától függ bizonyos szempontból az összefüggés érvényessége. V érték befolyása az összefüggés érvényességére még jobban kitűnik, ha változatlan a—0.0101 és a—0.31 értékek mellett q értékét különböző v értéknél n más-más értékének figyelembe vételével számítjuk ki. Az összetartozó értékpárokat az I. táblázat tartalmazza. Az I. táblázatból kitűnik, hogy v=0-00388 értéknél n növekedésével, n— 1 határértékig-, a fajlagos vízszállítás q, folytonosan csökken, ami azit bizonyítja, hogy ennél a v értéknél az összefüggés érvénytelen. A v — 0.006 fajlagos férőhely értéknél, mintegy n = s/4-ig, n növekedésével q érték ugyancsak csökken, n = 0-9 értéknél azonban már az n = V* értékhez képest növekedett a fajlagos vízszállítás értéke. Ez tehát arra mutat, hogy M-nek *l* körüli értékétől felfelé az összefüggés érvényessé válik. Ha megvizsgáljuk v-0-09 és v = 0-01 értékekhez tartozó fajlagos vízszállításokat, akikor azt látjuk, hogy iaz előbbinél r/-nak n növekedésével való csökkenése az n='A-nál, az utóbbinál pedig n = '/i-nél változik meg. Ennél a két utóbbi v értéknél tehát az összefüggés érvényessége körülbelül n = 1/ 3, illetőleg n=H\ értéktől felfelé áll fenn. Az n = 1 értéknél, mint azt már a függvény vizsgálatánál kimutattuk, a q értéke a v-iol függetlenül 100 a a-val egyenlő. Az I. táblázat értékeit a 2. ábrán tünttetük fel. A különböző v értékkel számított q = f(n) görbék mind az n-1 értéknél keresztezik egymást. Az ábrából is látható, hogy a v=0-00388 értékkel számított görbe, növekvő n értéknél csökkenő q értéket tüntet fel v = 0-006 fajlagos férőhelynél a görbének a rajzból kivehetően csak Fajlagos férőh ely v(m'/m'f Volume specifico d'invaso v (inc/m <i) A fajlagos vízszállítás q (lit/sec ha) ha n értéke Coeficiente udometrico q (litri/sec. ett) se il valnre di n Az érvényességi határnál, vagyis a szélső értéknél Al limité di validilá, eine al valore estremo Fajlagos férőh ely v(m'/m'f Volume specifico d'invaso v (inc/m <i) 1/1 9/10 3/4 2'3 1/2 1/3 1/4 1/10 n értéke q értéke 0.00388 1.243 1.274 1.321 1.485 2.080 4.440 10.650 - 0.006 1.243 1.208 1.192 1.197 1.348 1.852 2.880 0.731 1.190 0.009 1.243 1.160 1.032 1.007 0.899 0.789 0.852 1.066 0.322 0.789 0.01 1.243 1.150 1.— 0.925 0.808 0.668 0.623 0.862 0.214 0.586 I. Táblázat. — Tabella I. .171
