Hidrológiai Közlöny 1949 (29. évfolyam)

5-6. szám - Értekezések - BOGÁRDI JÁNOS dr.: A fajlagos vízszállítás számítása a tározódás figyelembevételével

KI 20 30 <0 Fajlagos v/zszánUas q lil/őec^ha Coeffícienle udomelríco , q lihri/sec.. ett Fig. 2. álhra. az n = 0-73-tói fölfelé eső szakasza érvényes. Ha a fajlagos férőhely 0.009, illetőleg 0-01, akkor a görbe érvényessége kb az n—0.32, illetőleg az n = 0.21 értéktől kezdődik. A görbéknek az érvényes szakaszait a 2. ábrán teljes vonallal, míg az érvénytelen szakaszait szaggatott vonallal jelöltük. A teljesség kedvéért a q = f(n) görbék szélső értékeit a tanulmány második részében közölt módszerrel utólag kiszámítottuk és ezeket az értékeket az I. táblázat második részében, illetve a 2. ábrán külön is feltüntettük. Felmerül most már a kérdés, hogy általánosságban milyen v és n értékektől kezdődően érvényes az összefüggés és hogy ezek milyen módon függnek össze a többi tényezővel? Az előzőekben a. volt Pestvármegyei Öntöző és Lecsapoló Társulat területére meghatározott egynapos csapadékmagasságot a-t és lefolyási tényezőt a-t vontuk be számításainkbaKérdés, hogy más a, a és n értékek esetén, vagyis más vízgyűjtőterületnél is v-nek a fent megállapított értéke határozza-e meg az összefüggés érvényességének határát, vagy pedig v határértékét minden esetben külön-külön kell meghatározni"? A kérdést magának a Puppini-összefüggésnek részletes vizsgálatával kell eldöntenünk. Ha a Puppini-féle képletet a i q = 100 n (a a)i/» = 100 n " v alakban írjuk fel, akkor kitűnik, hogy a képlet érvényességét valamiképpen az a a vi

szo

ny befolyásolja. Az a a viszony nagyságát tekintve három esetet különböztethetünk meg.

5) 1. 5^ = 1. v Ebben az esetben a a = v s így q = 100 n (aa), ami azt jelenti, hogy n növekedésével q is növekszik, mégpedig lineárisan. A fenti feltétel esetében tehát a függvény érvényes és gyakorlatilag használható. 2. ^<1. v Legyen — = b, ahol b < 1. Ebben az esetben v q = 100 n W

nv, vagyis adott b értéknél q — 100 n b

V

n —. b Mivel n növekedésével a b

V

n növekszik, nyilvánvaló, hogy q is növekedni fog. q növekedése azonban most már nem lineáris, hanem annál nagyobb mértékű, mert a növekedés arányát az (a a)i'» MTJ 5 szorzat határozza meg. a a 3. > 1. v Itt is legyen — = b, ahol a b > 1. Ennél az v esetnél is q = 100 n b

1,

n v a a b. vagyis adott b arányszámnál q — 100 n b " Mivel az n növekedésével ebben az esetben a b

v'

1 érték csökken, amelyet azonban n növekedése (w ugyanis szorzóként is szerepel) ellensúlyoz, minden n érteiknek megfelelően b értékének kell, hogy legyen egy határértéke, amelynél kisebb b érték esetén q mindenképpen növekedni fog. ha n az adott n-hez képest növekszik. Ennél a határértéknél nagyobb = b viszony esetén azonban v az adott n-hez képest n növekedésével q már csökkenni fog éspedig egészen a nagyobb b értéknek megfelelő n határértékig, mert az adott w-hez tartozó b határértéknél nagyobb b esetén az~ v nagyobb mértékben csökken n növekedésével, mint n növekedése. Bizonyos — viszonytól kez v dődően, mely viszony száméri éke a fentiek szett a rint nagyobb az egységnél, az v viszonyhoz tartozó n határértéktől kezdődően n növekedésével q növekszik, mégpedig a lineáristól eltérő mértékben, n arányban. Az elmondottak szerint a q — f(v) érvényességi határát vízgyűjtőterületenként célszerű külön-külön meghatározni. Bebizonyosodott, hogy a fajlagos vízszállítás Puppini-féle képlete abban az esetben, ha ~ ^ 1 v minden n értéknél érvényes. Ezzel tehát külön nem kell foglalkoznunk. Ha az~>l, akkor az n-től függően meg v kell határoznunk az a a -nek azt a határértékét, 5 Puppini 4) alatti tanulmányában az n V* és Vs körüli értékeire vizsgálta n változásánál a fajlagos visszaállítás értékét. Aszerint, hogy «a < v, aa —<•, vagy aa < v végül, hogy a a> v, négy különböző esetet különböztetett mleg. Az összefüggés érvénytelen tartományát bizonytalan intervallumnak növelte és ezekre az esetekre gyakorlati szempontból a fajlagos vízszállitás nagyobb értékeinek elfogadását ajánlotta. melytől kezdődően nagyobb értékeknél a Puppiniféle képlet érvénytelen, \iigyis gyakorlatilag meg kell határoznunk azt a fajlagos férőhelyértéket, amelynél kisebb fajlagos férőhely esetén a Puppini-képlettel már nem számíthatunk. Vízgyűjtőterületenként ugyanis az a és a érték, tehát az (a a) érték, valamint n is állandó, ami meghatározza már azt a fajlagos férőhelyértéket, arnely.172