Hidrológiai Közlöny 1949 (29. évfolyam)

5-6. szám - Értekezések - BOGÁRDI JÁNOS dr.: A fajlagos vízszállítás számítása a tározódás figyelembevételével

és az f szelvényterület ^összefüggése határozza meg. az eséstől és az érdességtől függő állandót jelöl. Megkívánjuk jegyezni, hogy tanulmányunkban mindenütt a c = 100 n együtthatóval számoltunk. Ha tehát a csatorna alakja eltér a legcélszerűbb szimmetrikus trapózszelvónytől, 100 helyett (30 v + 60)-al kell szoroznunk, hogy a fajlagos vízszállítást helyesen kapjuk meg. Másodszor a tározótérfogat, illetve a tározódott vízmennyiség a lefolyó vízmennyiségnek a keresztszelvényterülettel való összefüggésével van kifejezve. A lefolyó vízmennyiségek és a keresztmetszeti területek feltételezett aránya azonban csak azonos esések és mederérdesség mellett képzelhető el. Ez-a körülmény arra az elhanyagolásra utal, hogy általában belvízlevezetósnél sík vidéken a csatornák esései lényeges hiba elkövetése nélkül azonosnak vehetők. Érdekessége még a Puppini-féle összefüggés levezetésének, hogy a vizsgált keresztszelvényen átfolyó maximális vízmennyiség Q

m és ugyanehhez a keresztszelvényhez érkező teljes vízmenynyiség p viszonyát, vagyis Q

mlp értékét 1-nél kisebbnek, a klimatikus valószínűségi függvény hatványkitevőjénél w-nél pedig nagyobbnak téteÍQ

m\ 1/4 lezi fel. vagyis a végeredményt az n < < 1 feltétellel állapítja meg. Ez röviden annyit jelent, hogy Puppini az összefüggés érvényességét azokra az esetekre korlátozza, amelyeknél ténylegesen tározódás következik be a csatornában végbemenő vízlefolyás jelenségénél. Az összefüggés érvényessége, ugyancsak a fenti feltétel alapján csupán n < 1 értékénél áll fenn. Ez az utóbbi feltétel teljes összhangban van a csapadékok magassága és időtartama közti összefüggéssel vagyis, hogy a csapadék időtartamának növekedésével az időegység alatt lehulló csapadék fokozatosan csökken. A Puppini-képlet felépítése sejteti, hogy bizonyos szélsőségek esetén az eredmények gyakorlatilag nem használhatók. Az is kiderül tüzetesebb vizsgálatoknál, hogy a képletnek, mint függvénynek kiilön kell elvégeznünk a matematikai ellenőrzést és kiilön kell elemeznünk az összefüggést a vízlefolyás jelenségeinek szempontjai szerint. Célszerűen először a függvény matematikai vizsgálatát végezzük el. Ennél a vizsgálatnál szem előtt kell tartani azonban, hogy megállapításaink a függvényre vonatkoznak és így azok esetleg magára a vízlefolyás jelenségeire nem lesznek érvényesekA Puppini-féle összefüggés mindig valamely vízgyűjtőterület meghatározott helyénél az eső alakjában lehulló csapadékból lefolyó maximális vízmennyiséget, vagyis a vizsgált keresztszelvénynél érvényes fajlagos vízszállítást határozza meg. A klimatikus valószínűségi függvény tehát állandó és így az a és n értékek is állandóak. Azonban mégis előfordulhat ugyanazon vízgyűjtőterületnél, hogy különböző a és n értékekkel számolunk. Ugyanis számíthatom a fajlagos vízszállítást az egyes hónapok klimatikus valószínűségi függvényeinek állandóival külön-külön is, nem csupán az egész évre érvényes ií. n. mértékadó csapadéksorozatot kifejező klimatikus valószínűségi függvénnyel. Azt is figyelembe kell vennünk, hogy az egyes esőzéseknél a és n más-más értékei tartoznak össze. Az pedig természetes, hogy a Puppini-féle fajlagos vízszállítás alapján méretezett belvízlevezető csatornáknak nem csupán a mértékadó, vagy mondjuk a legveszélyesebb csapadékból való vízlefolyást, hanem bármely esőzésből eredő felszínen lefolyó vízmennyiséget is el kell vezetniök. a a legnagyobb lefolyási tényező, melyet ha megbízhatóan megállapítunk, állandónak tekinthetünk- Minden esetben változó azonban a v fajlagos férőhely, mivel a belvízlevezető csatornahálózat kiépítettségi fokával szorosan összefügg a hektáronkénti tározótérfogat. A függvény vizsgálatánál leglényegesebb a szélső értékek meghatározása. Ha akár a, n, vagy a értéke zérussal egyenlő, a fajlagos vízszállítás értéke is zérus lesz. Ez a megállapítás természetes és megfelel a vízlefolyás jelenségeinek is, mivel az a és n zérus értéke mellett tulajdonképen nincsen csapadék, míg ha a — 0. akikor a csapadékból semmi sem kerül a felszínen lefolyásra, ami ugyancsak megfelel g = 0 feltételnek. A fajlagos férőhely v változásával a fajlagos vízszállítás ott érhet el szélső értéket, ahol d ( (aa)"

ni í 1 ) — 100 n „ = h—dv l Vvn-1) V n) 100 n (aa)H«v = 0 Az n egyáltalán lehetséges legmagj'obb értéke, — mint azt a levezetésnél tett megállapításoknál már láttuk n = 1, de a vízlefolyás jelenségeinek elemzésénél majd ínég külön is látni fogjuk, hogy az n mindig kisebb kell, hogy legyen az egységnél. Ez azt jelenti, hogy _ lehelő legkisebb érn tőke az egység lehet. Így a fenti feltételi egyenlet szerint ha v — o <? = <», ha pedig v— <*> í/ = 0. A Puppini-féle képlet már felépítését tekintve is miutatja, hogy n értékének igen niagy befolyása van a fajlagos vízszállítás értékére. Ha a =0.3 és a. = 0.03 m, a fajlagos férőhely pedig v—0'002 m

8/m\ akkor n változtatásával a fajlagos vízszállítás értékeit az 1. ábra tünteti fel. Az ábráiból látható, hogy a fenti értékek behelyettesítésével nyert függvénynek kb. n = 1.5 értéknél van a szélső értéke. Tudjuk azonban, hogy az n lehetséges legnagyobb értéke az egység lehet és 2 3 5 E 7 6 9 10 20 30 <0 50 60 70 80 90 10 Fajlagos vízszállítás q lil/sec ha Coefficiente udomelrico q litrl/sec. ett Fig. 1. ábra. .170