Hidrológiai Közlöny 1947 (27. évfolyam)

5-8. szám - ÉRTEKEZÉSEK - BÖRÖCZ IMRE: Hídpillérek duzzasztását számító képletek összehasonlítása

XXVII. év!, ap. 3—8- iseam. HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY A 2. ábra alapján BERNOULLI tételét szem előtt, tartva közvetlenül felírható: z = k

i — k

( i V(T 2g (4) amely kifejezés d'AUBUISSON nevét viseli. A képletben a 'Q . Q . Vu==

3B(m + z) 6

8 f bm helyettesítést elvégezve 91 K_L 2g Ll." b> 2g\_\í'bm I. \B(m+z)J | (5

) alakban a duzzasztás számítására ma is általánosan használatos ismert képlet áll előttünk. A /< tényező az összeszükített b szélességnek a kontrakció (oldalhengerek) miatti további csökkenésére utal (« /). A képlet jobboldalán is szereplő s miatt a számítás ismét csak próbálgatással vezet célhoz. Hogy rögtön kapcsolatot teremtsünk az a) csoportban ismertetett bukógát-formula és d'AUBUISSON képlete között, alakítsuk át a (4) képletet: vf —. 2gz -f Vo° = 2g (z + k

0) Q u bilivé = !< b)n . I 2g 1 z + k

n (6) nem más, mint a bukógát formulánál Q

2-re levezetett (2) képlet, azaz a nyomás alatt átfolyó rész. Természetes ezek után, hogy az ebbe a csoportba tartozó képletek — mivel a vízmennyiségnél az átbukó rész el van hanyagolva — a duzzasztásra általában valamivel nagyobb értéket adnak, mint a RÜHLMANNféle kifejezés. A többi, ebbe a csoportba tartozó képlet d'AUBUISSON formulájának különféle változata (Flamant, Eytelwein, Tolkmitt, Dubuat, Gauthey). Mint a bukógát-formuláknak, úgy az e csoportba tartozó képlete' nek is közös hibája, hogy nem veszik tekintetbe a vízszínn"ék a pillér utáni újbóli felemelkedését. c) A VlZSZÍN ALAKULÁSÁT PONTOSAN FIGYELEMBEVEVŐ FORMULÁK. Az elsőikét csoportban ismertetett képletek említett hibájára DUPUIT mutatott rá először. Felismerte, hogy a pillér után ismét sebességcsökkenés következik be és így BERNOULLI tételének értelmében a vízszínnek emelkednie kell. KOCH professzor bizonyította, hogy ha a pillérek közötti sebesség nem növekszik a határsebességig, tehát a víz mozgásállapotában nem követjtezik be változás, a pilléf utáni vízszínemelkedés elméletileg ugyanakkora, mint volt a pillérek közé lépéskor a süllyedés. Duzzasztást tehát csupán a pillérek közötti nagyobb sebességgel járó surlódásnövekedés okozhat. Ez ma már világos is, ha KOCH ("/-görbéjét és az energiavonal fogálmát ismerjük. DUPUIT azonban 1848-ban ennek ismerete nélkül is helyes érzékkel mutatott rá a megoldásra. A vízszín újbóli felemelkedésének mértékét kevésbbé alátámasztott, inkább önkényes alapokon igyekszik meghatározni FLAMANT, TURAZZA és PLENKNER. Ezért a képleteknek e csoportjából — mint elméletileg alaposan alátámasztott formulát csak KREY képletét ismertetem, 3. ábra. — Figure S. Az m magasságú és v sebességgel érkező víz messze a pillér előtt a duzzasztás következtében -emelkedni kezd és közvetlenül a pillér előtt magassága: m+z, sebessége v A pillérek közé lépéskor lesüllyed a* vízszín 9. sébességmagasság növekedésének mégfelelő •Sj mérettel. A sebesség v

f lesz. Itt a nagyobb sebesség miatt a súrlódás, és ennek következtébe^ az energiavonal esése is megnövekszik. Az energiavonal esésének növekedése maga után vonja a vízszín további süllyedését, ami viszont ismét sebességnövekedésbe^ és így még erösebb énergiavonalesésben nyilvánul. A pillérek között tehát az energiavonal szigorúan véve felülről nézve enyhén domború görbe. A pillér végéhez érkezve a vízszín a sebességnövekedésnek megfelelő sebességmagassággal (s ) és' az energiavonal megnövekedett esése miatt l (J^—J} mértékkel csökkent, ha J esés a pillérek közötti átlagos esést jelöli. A sebesség legyen itt v

0. A szűkítésből kilépve a sebesség csökken, a vízszín tehát emelkedik a sebességmagasság csökkenésének mértékével, illetve a veszteségek miatt ennek egy hányadával (s- f. A pillér után, a zavaró örvényektől már mentes távolabbi helyen, — a vízszín ismét az eredeti, beépítés előtti vízszínnel azonos, tehát m magasságú, a sebesség pedig v. A duzzasztás tehát KREY szerint a következőképpen adódik: ,. , Z^s. + UJrlj) (7) ahol az egyes tagok: V,

2 — v

02 «) s, = ^ . (8) 0) 2g 1 (A - J) az energiavonal esésének változása miatti vízszínsülylyedés. Az J^ esést, az említett enyhe görbültséget elhanyagolva, a pillérek között állandónak vett átlagos eséssel helyettesítjük. Értékét közelítőleg a következőképpen határozhatjuk meg. A CHEZY képlet szerint v, =c, K/, * v

2 = c

2 1 R,J., és v = c \ RJ mivel c, ~ c.

2~ c és /?, R

2 R -a . V) v— v s

2 = 2g a pillérek közötti sebességmagasságváltozás, és V,

2 — V* .<?.. — V 2g (10) (11)