Népújság, 1987. december (38. évfolyam, 283-308. szám)
1987-12-15 / 295. szám
NÉPÚJSÁG, 1987. december 15., kedd Tpf1 . IBSEiB i jji 1 mi3Sf* ■■^BmÉEÍéEhiiI xn A valóság a geometria segítségével Bolyai János életéről HAZAI TÁJAKON Olaj helyett termálvíz Száznyolcvanöt évvel ezelőtt, 1802. december 15-én született Kolozsvárott Bolyai Farkas és Árkosi Benkő Zsuzsanna gyermekeként Bolyai János, a XIX, század egyik legnagyobb matematikusa. Neve, kortársáéval, Nyikolaj Ivanovics Loba- csevszkij (1792—1856) nevével együtt egy új, a hiper- balikus geometriát, másképpen a bolyai—lobacsevszkij geometriát fémjelzi. Hogyan jutott el a marosvásárhelyi matematikát oktató ember fia a világhírű felfedezéshez? Mi volt a lényege annak a sokakat foglalkoztató problémának, amelynek megoldásához egymástól függetlenül két lángelméjű ember jutott el? Közülük az egyiknek, Bolyai Jánosnak fáradozását kövessük nyomon. Az időszámítás előtti matematikai ismerelek halmazában a geometriával kapcsolatos ismeretek túlsúlyban voltak. Ezek kezdetben a valóság jelenségeinek egyszerű matematikai leírását jelentették, a szemlélet alapján. Rájöttek azonban, hogy a leírtak nem felelnek meg minden esetben a tényleges összefüggéseknek. Rendet kellett a naggyá nőtt matematikai ismerethalmazban teremteni. Ezt végezte el Evklidész az Elemek című munkájában. Fogalmak és alaptételek rendszeréből indult ki. Az alaptételei egyszerű összefüggések voltak, amelyek igaz voltát mindenki elfogadta, nem kellett bizonyítani. Ezekre az igazolás nélkül elfogadott alaptételekre, axiómákra és az értelmezett fogalmakra, mint szilárd alapra épített fel minden további összefüggést a logika törvényei szerint. Ez időszámításunk előtt 325 körül volt. A kimondott alaptételek (axiómák) között volt egy, a paralellákkal (párhuzamosokkal) foglalkozó, amely sok gondot okozott a mate- matikusdknak. Ez a következőképpen hangzott: „Ha két egyenes egy harmadikat metsz, akkor azok — eléggé meghosszabbítva — a metszőnek azon az oldalán találkoznak. amelyen a belső szögek összege kisebb két derékszögnél.” Ezt az alapigazságot nem találták szemléletesnek, azonnal belátható- nak. Kétezer éven keresztül próbálták „rendbe tenni” a geometriának ezt a hiányosságát. Bolyai Farkas, a marosvásárhelyi Collégium profesz- szora, fiának Bolyai Jánosnak a nevelését maga irányította. János ötéves korában már sok csillagot ismer. Amikor a Jupiter bolygót ugyanott látja mind a városból, mind a faluból, éles elmével jegyzi meg, hogy ez azért lehetséges, mert nagyon messze van a Jupiter. Ötéves korában szüleinek azt a tanácsot adja, hogy fordítsák ki a kályhákat, úgy jobban megy a kályhasöprés. Mikor pedig meszelik a szobát, azzal áll elő, hogy most kisebb lett a szoba, és ha még sokszor kimeszelik, nem férnek el benne. Szereti a differenciál- és integrálszámítást, ezekkel rendkívüli készséggel és könnyedén dolgozik. Sokszor lángeszű villanásai vannak. Az apát aggasztotta azonban jellemének egyik-másik vonása. Szelídség és düh. engedékenység és makacsság gyorsan váltják egymást viselkedésében. Mindezekkel együtt az apa felismeri fia rendkívüli tehetségét. Szeretné. ha János a kor legnagyobb matematikusa. Gauss mellett tanulhatna. Bolyai Farkas 1796-ban került Göttingába. Itt ismerkedett meg Gauss-szal. Szoros barátságot kötöttek. Gaussból néhány év múlva a messzi idők egyik legnagyobb, legtermékenyebb alkotó lángelméje lett. Neve ismert az egész matematikus és csillagász világ előtt. A tudósvilág az ő tanácsát és véleményét kérte ki matematikai kérdésekben. 1816. április 10-én levelet ír neki, amelyben beszámol fia rendkívüli haladásáról, majd így folytatja: ,.Én őt a matematika oltárára szántam, ő is annak szentelte magát, és Hozzád kívánkozik két év múlva, ha Te is akarnád az igazság egy valódi apostolát kiképezni". A levélre nem jött válasz, így János nem került a világ akkor élő legnagyobb matematikusa mellé tanulni. A sors érdekessége, hogy amikor e levelet a címzett kézhez kapta, egy egri matematikus és csillagász, Tittel Pál volt Gauss tanítványa Göttingá- ban. Üj tervet kellett János számára kitalálni. A hadmérnöki pályában állapodtak meg, ide azonban több pénzre volt szükség, mint amennyit a göttingai tartózkodásra szánt az apa. A szükséges pénzösszeget gróf Kemény Miklós, gróf Ken- deffi Ádám és még mások biztosították. Így János 1818 augusztusában elutazhatott Bécsbe, a hadmérnöki akadémiára. Az akadémián és annak elvégzése után János, Farkas minden törekvése ellenére egyre fokozódó szenvedéllyel foglalkozott a paralellákkal. Valószínű, az apa intő tanácsára nem kísérletezett tovább az euklideszi párhuzamossági axióma bizonyításával vagy helyettesítésével. Más irányba indult el. Ekkor ismerte fel a párhuzamossági távolság és párhuzamossági szög közötti ösz- szefüggést. 1825-ben elmondja apjának az új geometriát. A nagy szellemi partner ekkor még nem tudja követni fiát. Később értette meg a felfedezés lényegét. Bolyai Farkas ezekben az években nagy művének, a Tentámen- nek a kiadásán dolgozott. 1830-ban megbeszélte fiával, hogy ehhez csatolják a munkáját függelékként. Farkas nem várta meg főműve megjelenését, hanem előre kiszedette János értekezését, és kiadta egy különfüzet- ben 1831 júniusában, mint a Tentámen egyik Függelékét. az Appendixet. Az alig huszonhat oldalas, tömör és remek latinságú füzetből egy példányt Farkas — János kérésére — mindjárt postán elküldött Gaussnak, egy levél kíséretében. Gauss a levelet megkapta, az Appendixet nem. Farkas 1832. január 16-án másodszor is elküldi a művet Gaussnak. Március 6-án Gauss levelet ír Farkasnak. Farkas örült a levélnek, János azonban csalódott. íme néhány sor a levélből: „Most valamit a Fiad munkájáról. Ha azzal kezdem, hogy nem szabad dicsérnem: bizonyára megütődsz egy pillanatra. De mást nem tehetek: ha dicsérném, akkor magamat dicsérném, mivel a mű egész tartalma, az út, melyet Fiad követ és az eredmények, amelyre jutott, majdnem végig megegyeznek .. . elmélkedéseimmel. Szándékom volt, hogy mindent úgy írjak meg, hogy legalább ne pusztuljon el majd velem együtt. Nagyon meglepett tehát, hogy e fáradság most már felesleges, és nagyon örvendek, hogy éppen régi barátom fia előzött meg ilyen csodálatos módon.” A magyar társadalom figyelmét idegenek hívják fel Bolyai János eredményeire. 1869 júliusában Eötvös József így ad hírt fiának. Lordodnak: „A napokban levelet kaptam a római akadémiai matematikus osztálytól, .. . melynek tartalmáról most sem tudom, büszkék legyünk-e reá vagy piruljunk. Az elnök tudósít, hogy . .. Bolyai Jánosnak és Farkasnak Rómában .. . Párizsban .. . Bordeauxban kijött biográfiáját küldi, melyhez Bolyai Jánosnak a paralellák teóriájáról írt kisebb munkája ... csatoltatott. E munka ... a római tudósnak nézete szerint, a legnagyobb, mit a matematika körében e század alatt történt. ... és a legnagyobb szenzációt csinálja a matematikusok között. ... És azon ember soha nem volt akadémikus, Erdélyben félbolondnak tartatott, .. .ha örülünk, hogy nagy matematikust adtunk a világnak: lehet-e nagyobb bizonyossága barbarizmusunknak?” Farkas 1856. november 20- án halt meg. János pedig 1860. január 27-én. A világ a két Bolyairól 1859-ben szerzett tudomást Gauss levelezéseinek kiadása nyomán. A magyar társadalom tíz évvel később döbbent rá, hogy milyen matematikust adott a világnak. Bolyai János általánosabb geometriát épített fel az euklideszinél. Űj értelmezését adja a párhuzamosoknak, amelyben az euklideszi axiómát se nem tagadja, se nem állítja. Geometriájának speciális esete mind az euklideszi, mind a nem euklideszi geometria (ez utóbbit Bo- lyai-féle geometriának nevezzük). Állította, hogy geometriája nem tartalmaz ellentmondást. Lezárta az euklideszi párhuzamossági posztulátum feletti kétezer éves vitát. Elindította az új geometriák kidolgozásának folyamatát. Eredményei a világ legnagyobb tudósai közé emelték. Dr. Pelle Béla Léketkapott gazdasági életünkben meglepően tartja magát az idegenforgalom. Az idegen forog, mintha ügyet sem vetne az ágazat krónikus kórságaira. Ennek egyik oka nyilvánvalóan a reklám, amire sosem sajnálják a pénzt. Annál meglepőbb az olyan idegenforgalmi érdekességű tájék, ahol nagy energiát sorakoztatnak fel, ritka gyors ütemben valósítanak meg kifogástalanul működő komplexumokat — csak a reklámmal bánnak oly szemérmesen, mintha az önreklámozás vádjától tartanának. Nemrég módomban állt megismerni Tiszakécske— Kerekdomb és Kiskunmaj- sa eredményeit és közeljövőben! tervéit. A látottakhoz elöljáróban egy momentum. Az olajkutatás meddőnek bizonyult errefelé. Ámde az itteniek nem nyugszanak bele semmiféle meddő ügybe. Országosan elsőkként javasolták: hasznosítsák ezeket a kutakat! Jelentkezett is egy NSZK-beli tőkés, százmillió márkával. Bizonyára folyt, köv. Merít itt csak a természeti forrásokért kell mélyre menni; a kollektív akarat a felszínen van. Tiszakécskét tizenhét kilométer hosszan karolja át a Tisza-kanyar. Ez a változatos, erdős-nádas, arany- homok-butíkás, idilli táj ma már üdülőközpont. Van itt gyógyvízstrand és fedett uszoda, sportliget, gyógykezelés és szauna, vendéglők, büfék, mindenféle szolgáltatás, ami egy fürdőhelytől elvárható. Mi volt itt nemrég? Óikécske és Üjkécske, két aprócska falu, még a Magyarország útikönyvben sincs nyomuk. Aztán elhatároztak valamit, és nekiveselkedtek. Két vállra fektették még a nagyhatalmú postát is. önerőből kiépítették a kábelhálózatot, így lett crossbar Tiszákécskén. Hogy éppen ez hiányzott? Éppen ez. Mert ha telefon nincs, idegenforgalom sincsen. És lön mindkettő: a májustól Balduin panaszkodik a barátjának: — Amióta az eszemet tudom, a bátyám holmijait kell hordanom. Ha ez így megy tovább, egyszer majd még feleségül kell vennem az özvegyét. ★ — Tudja, hogy többet keres, mint a szövetségi kanszeptemberig nyitva tartó termálfürdőt és kapcsolt részeit, a két hektárt meghaladó parkos környezetben ma már nemzetközi üdülőközönség keresi fel évről évre. Az sem mindennapos, hogy a fürdő egyaránt hasznára váljon az őslakosságnak és a vendégeknek. Itt csak egy- sávnyi zöldterület választja el a falusias jellegét megőrzött, családi házban élő őslakókat a gyógyulni vágyóktól és a turistáktól. És ez jelképnek is megfelelő: nincs köztük érdekellentét. Ezt úgy érték el, hogy bármi felmerül, először józanul mérlegelik, majd meghirdetik, megvitatják, megszavazzák — az illetékesek az illetékesekkel. Itt mindenki, aki idevalósi — illetékes (lehet, hogy másutt is, de itt akként is kezelik). Nem véletlenül van posztján huszonegy éve a tanácselnök. És az is beletartozik a képbe, hogy minden utcában működik tanácsi összekötő; szószerint működik, és ösz- szeköt. Még a lakosság és fürdővendégek kényelmét szolgáló úttörővasút gazdái, a gyerekek is lokálpatrióták. Ha valamire kevés a támogatás, új módon próbálkoznak. Ha fentről nincs segítség, önerejükhöz fordulnak. A TEHO-t — példátlanul — arra szavazták meg, hogy a buszüzemeltető vállalat félmilliós deficitjének felét átvállalták — ha a jármű oda és akkor viszi-hozza a dolgozókat és fürdővendégeket, ahová, amikor kell. így lett. Ezen a vidéken önerőből létesítenek utat, vízvezetéket, iskolát. Mindenkivel szövetkeznek, aki közhasznú tevékenységre vállalkozik. Mindenki kap engedélyt arra. amire kér. Nem íróasztalnál dől el az ilyesmi: ha bebizonyítja, hogy közmegelégedésre ténykedik, keressen, amennyit tisztességes úton megkereshet. Ingyentelket adtak egy maszek péknek, használja, amíg kifogástalanul szolgáltat. A H eti umor ét elején cellát? — kérdezi a riporter a híres labdarúgó sztártól. — Persze, hogy tudom, — válaszolja a játékos. — De jobban is játszom, mint ő. get létesített, üvegfal mögött süti a finom pékárut. Ha a gyorsan fejlődő idegenforgalom gátlástalan pénzhajihászokat vonz ide. megrendszabályozzák. vagy elmehet. Szétosztották a kipusztult szőlőket. Üj tulajdonosaik megművelték. Ma megér kétezer forintot négyszögölük. Ugorjunk át a közeli Kis- kunmajsára. Az itteni Jonathan Mgtsz gyenge adottságú, de csak a föld aranykorona-értékét tekintve. Tettekben annál erősebb. Szemléltetésül néhány dátum. 1978—82-ben szénhidrátot kutattak, termálforrást találtak. 1980-ban megalakult a Termál Bizottság. Kidolgozták a termálprogramot. 1983-ban feltört a 74 fckos termálvíz. 1984-ben átadták a felnőtt- és gyerekmedencét, valamint a fogadóépületet, 85^ben az összkomfortos motelt és az úszómedencét, 86-ban a téliesített fedett uszodát három új medencével, kibővítették a motelt, elkészült a kemping és az étterem. Hazánkban szokatlan módon egyiket sem Mikuláskor, mindegyiket nyáron adták át. íme, a létesítő-üzemeltető Jonathán Mgtsz ajánlata ma. Hatvanszemélyes motel, mellette étterem és halásztanya, hor- gászó-csónakázó tó, lovasiskola tíz hátaslóval, sokféle programmal, sárkányrepülés, télen szánkózás, önerőből mintegy százmilliót teremtettek elő, és egyes ágazataik máris nyereségesek. A jövő év közepétől helyben kapják a gyógykezelést is az ittlakck és a vendégek. Egybehangzó jelszavuk: a gyógy-idegenforgalom akkor nevezhető sikeresnek, ha sokan mondják, hogy itt gyógyultak meg. A harmonikus összképet vizuálisan is kiegészíti a sok hófehér falu, tájba illő, puritán épület: a fürdő, a motel, a halásztanya nem hivalkodó, de kielégít minden igényt. Az állatkertben az egyik oroszlán megkérdezi a másiktól: — Kitörtél már innen? — Igen, egy évvel ezelőtt elbújtam a városházán. Mindennap megettem egy tisztviselőt. senkinek sem tűnt fel. Csak amikor felfaltam a takarítónőt, kezdtek el vadul üldözni. pék nyugati mintájú pekseP. G. ÁLLÁSAJÁNLATAI: VILATI Egri Gyára: Eger, Faiskola u. 9. Felvesz szakirányú felsőfokú végzettséggel rendelkező gyártástechnológust; szerkesztő mérnököt; rendszerszervezőt; számítógép-karbantartót; számítógép-üzemeltetőt; Számviteli főiskolai végzettséggel alkalmaz munkaügyi- és statisztikai csoportvezetőt; mérlegképes könyvelői végzettséggel költségelemzőt; középfokú végzettséggel gépíró adminisztrátort. Továbbá felvesz lemezlakatos és géplakatos szakmunkásokat. Borsod Megyei Tejipari Vállalat Egri Üzeme: Eger, Sas út 60. Alkalmaz elszámoltatót és autóvillamossági szerelőt. Heves Megyei Vízmű Vállalat: Eger, Münnich F. u. 2. Felvételre keres URH adó-vevőkészülékek javításában és karbantartásában jártas felső- vagy középfokú végzettséggel rendelkező dolgozót műszerész munkakör betöltésére. Heves Megyei Sütőipari Vállalat: Eger, Sas út 60/a. Egri munkahelyre felvesz tervezői jogosultsággal rendelkező építészmérnököt; középfokú végzettséggel műszaki rajzolót, valamint asztalos szakmunkást. Jelentkezni lehet a fenti címen. Gyöngyösi munkahelyre felvesz napi jelentés ellenőrt és kőműves szakmunkásokat. Jelentkezni lehet a gyöngyösi kenyérgyárban. FIGYELEM ! Irodánknál az alábbi humán szolgáltatások vehetők igénybe: — korrepetálás, nyelvtanítás, zeneoktatás, úszásoktatás, szakdolgozatok gépelése — beteggondozás, felügyelet idősekre, felolvasás, ebédhordás, bevásárlás, gyógyszerkiváltás, társalgás (idegen nyelven is), normál és diétás étkeztetés biztosítása — gyermekfelügyelet, pótmamaszolgálat, gyermekek óvodába, iskolába és onnan hazakísérése, gyermeküdültetés — ház körüli munkák — takarítás, szénbehordás, faaprítás, költözködés segítése, kerti munka végzése. Az igényeket egyaránt várjuk munkát kínálóktól és a munka elvégzésére vállalkozóktól. A lakossági igénybejelentés az irodánál (Eger, Dobó tér 2.) személyesen történhet, naponta 9—13 óráig. Ho Sí Minh Tanárképző Főiskola: Eger, Szabadság tér 2. 4. Számú Gyakorló Iskolába gondnokot keres felvételre. érdeklődni: az iskola igazgatójánál lehet. Termálfürdő Kiskunmajsán A tiszakécskei főtér
