Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1854

Lánctörek. Ha nem tekintjük is a müfogásokat, miket a lánctörek, a tökélyetlen gyökök, határozatlan föladványok s bármi fokú számi egyenletek könnyű megfejtésére nyújt; már a közéletben eléforduló különféle, u. m. hosz-négyzet-köb stb. mértékeknek kisebb számakkali eléállitása eléggé föltünteti a lánctöreknek nagy hasznát; ha, ugyanis, valamely nagyobb számú, de már többé nem rövidíthető töreket, melynek t. i. számítója s nevezője maguk között első rendű szárnak, kisebb számakkal akarunk a lehető legpontosabb közelítéssel kifejezni, a lánctörekhez kell folyamodnunk. 1.) Értelmezések. A lánc- vagy folytonos törek (Kettenbruch) *) oly mennyiségi kifejezés, melyben többnyire egység a számító, egész és törek a nevező; s e láncolat véges, ha az összeköttetés egész számmal végződik, különben végetlen, mely közönségesen visszatérő vagy kereknek (Periodischer Kettenbruch) mondatik, mivel tagjai bizonyos rendben visszatérnek, köröznek. A véges lánctöreknek alakja: **) 2 3+ 4+4_ 5 + 6 vagy: 7+8_ 9 a 1 b+c _ a+I d+e? b+ 1 f+9 v

asy: ^T h+k d+1 l Stb. e+l 7~"stb. A kereklánctöreké: 1 a+1 ő+l a+ 1 a+T c+ 1 a stb. *) Ezen elnevezést Euler használta elöszer „Comm. Acad. Petrop." cimü munkában. 1737-dik évben. 2 i 4 6 8 A lánctörek igy is irható: -_. + _ + —-f_+_ stb.; de a fönn ábrázolt alak szokottabb, melyben a vízszintes vonal az előbbi számító alatt ugy megnyujtatik, hogy a következő számító is alája kerüljön.