Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1854

11 igry x = 2+1 1 + 1 2+l_ 1 + 1_ 1 + 1 4+1 1 +1 í + l_ 6 + 1 1 stb. 2, i, 2, i, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 2 3 8 11 19 87 106 193 1264 1457 T' T' y 4"' "7"' 32' 39' 7T' 465' 536 E közelítő törekek közt az aláhúzottak nagyobbak, a többi kisebb x vagyis a fötöreknéllehet ily kisebb vagy nagyobb közelítő törekek közé melléktörekeket iktatni, s pedig oly számmal! minőt mutat a lánctörek eggyel kevesített nevezője, vagyis itt a fősor azon száma , mely alatt áll az 2 8 iktatott tagot befogadó közelítő nagyobb törek; igy — és mint kisebbek 2—1 = 1 iktathatni, mely 5 11 87 , . 0 11 30 49 68 87 = 2' T é

s 32 mmt n

a^

obbak közé 4 — 1 ~

ó> u- m- "4"' TT 18' 2ö' 32 íöbbet ne

m' mer

t 68 87 , 25 32 ^ülönzéke m®

r =

= elosztva nevezőik szorzatával. Vagy a+ 1 c +1_ d lánctörek közelítő értékei legyenek: S

0 S

x S

2 Ss S/i S/i+, S/1^2 , . , , , S/2 S

n + X N/ N; N

3 sr CT; N„

+

2 • • •

ha lehe

te es ha

n^ l

a«

ot ik,ain

i- p- n„ é

s N„T h,

n 4- n közé föltiinteti különzékiik, mely helyettesítés által az előbb kifejtettekből = ± ^—; ha már e különzékben, mi a lánctörek egyik tagjának nevezője, 1, 2, 3 értékül vétetik egész (A/1+2—i)ig; nyeretik az iktatási lehetőség és szám. Míg a gyökfejtés, határozatlan föladványok s algebrai egyéb müveletek könnyű megfejtésére vezető tulajdonságait a lánctöreknek vizsgálni jövőre halasztjuk, alkalmazzuk az eddigieket közéleti példák megoldására. 1. példa. A polgári napév 365 nap, 5 óra, 48 első és 48 másod percet foglal ma20928 gában. Kerestetik a nap és év közötti viszony a lehető legkisebb számakban. Az év áll 365 + ^tt;

3^ oo4ÜO _ 109 napból; e törek közös osztójával 192vel kevesítve — ^.q, melly láncztörekre változtatva 1 4 + 1^ 7+1 r+1_ 3+1 1 + 1 1 7 8 31 39 109 2' melynek közeIítö tagja

i 4 1 29' 33' 128' 161' 450*