Forrás, 2011 (43. évfolyam, 1-12. szám)

2011 / 12. szám - Vajna Gyöngyi: Marsall László két versének értelmezése

használ fel Marsall matematikai eszközt. A szöveg egy bizonyítási módszerre épül, mely a címben szereplő tézis igazolásának kulcslépése. A tétel így hangzik:

Heine-Borel tétel: HaaH ponthalmaz korlátos és zárt, akkor akármilyen módon fedjük is be[l ] H-t végtelen sok nyitott[2] intervallummal[3], vagy általánosabban végtelen sok nyitott halmazzal, ezek közül mindig kiválasztható véges sok, amelyek a H halmazt szintén befedik.2

Másképpen megfogalmazva: minden korlátos[4] és zárt[51 halmaz kompaktló]. Az állítás többféleképpen is igazolható, ám ezek ismertetése a vers értelmezése szempontjából irreleváns. A mű egy olyan általános matematikai módszeren alapszik, mely több bizonyításnak is részlépése. Lényege, hogy úgy közelítünk meg egy pontot vagy pontokat egy adott intervallumon belül, hogy az intervallumot a keresett objektum irányába szűkítjük. Ez a módszer „oroszlánfogás" néven is ismert. Játékos formában megfogalmazva így hangzik: oroszlánt akarunk fogni a sivatagban. Ezt úgy tehetjük, hogy a sivatagot kettéosztjuk egy vonallal. Az oroszlán vagy a jobb oldalon, vagy a felezővonalon, vagy a bal oldalon van. Ha a felezővonalon találjuk, akkor készen vagyunk, elkaptuk. Ha nincs ott, akkor csak a sivatag egyik felében lehet. Most osszuk ketté azt az oldalt, amelyikben az oroszlán van! Amennyiben a kettéosztó vonalon van, akkor elkaptuk. Ha nem, akkor megint csak egyik felében lehet a fél sivatagnak. Ismételjük az eljárást addig, míg így el nem fogjuk az oroszlánt[7]. (Mivel az oroszlán véges, nem zéró kiterjedésű [kit érdekel egy pont-oroszlán?], feltételezzük, hogy az eljárás egyszer véget ér, és a sivatag felezgetésével előbb-utóbb kisebb darabot hozunk létre, mint maga az állat.) Marsall ezt az eljárást futtatja végig egy „százszor-százszor-százas borzalmatos faládában". Ám oroszlán helyett egy aprócska létezőt (neutrino, izink, monád stb.) kerget. E jelentéktelennek tűnő dolognak a keresés alapossága, pontossága és leírásának részletessége ad jelentőséget. A matematikai alap adja azt a bizonyosságot, hogy bármely dolog - legyen az akármilyen kicsi - elérhető, így rögzíti Marsall a megragadhatatlan képzelet szálait a valósághoz. Az álomszerű képzelgés szürreális közegének és a szilárd rendszerben létező tényeknek az együttese adja a vers dinamizmusát.

Míg a tétel bizonyításakor az eredmény kapja a nagyobb nyomatékot, addig a versben a keresés mechanizmusa válik hangsúlyossá. Ez a folyamat hosszadalmas és fárasztó, mégis ez az út elvezet a végcélhoz.

Marsall másik jelentős matematikaverse a Portáncfigurák kötet amíg a föld forog ciklusának darabja, a 2*2-es mátrixszorzatok. A szöveg egyediségét az adja, hogy struktúráját a mátrix fogalma, illetve két művelet, a mátrixszorzás és a mátrix transzponálása határozzák meg. A versszerkezet felépítésének megértéséhez szükség van ezek definícióira. A mátrix pontos matematikai meghatározása így hangzik:

Definíció: Legyen T test [8], késn pozitív egész számok. A T test feletti k*n-típusú vagy k*n-es mátrixon olyan téglalap alakú táblázatot értünk, amely T-nek k-n elemét tartalmazza k sorba és n oszlopba rendezve.3

Eszerint egy olyan sorokba és oszlopokba rendezett adathalmazról van szó, mely k sorból és n oszlopból áll, tehát k-n elemet tartalmaz. Ezeket a téglalap alakú táblázatba rendezett adatokat kerek zárójel határolja. Egy k*n típusú mátrix a következő alakban írható fel:

2 Szőkefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok. Szeged, Polygon, 2002, 39.

3 Megyesi László: Lineáris algebra. Szeged, Polygon, Szeged, 2007,42.

89