Forrás, 2011 (43. évfolyam, 1-12. szám)
2011 / 12. szám - Vajna Gyöngyi: Marsall László két versének értelmezése
«12 «13 ' " «!„' ai\ «22 «23 " «2, «31 «32 «33 • " «3 n V«/U ük2 «« '- «*77, Ezek alapján egy 2x2-es mátrix általános alakja: A= Va21 *12 *22/ így egy 2*2-es mátrixnak 2 sora, két oszlopa és összesen 2-2, azaz 4 eleme van. így a vers mindkét szakaszának első fele 2*2-es mátrixnak tekinthető. A könnyebb érthetőség és kezelhetőség kedvéért vezessünk be új mátrix-jelöléseket! Rendeljünk hozzá indexelt betűt mindkét szakasz két első sorának minden szavához a következő sorrendben: A= C= ■ szó - ár an = füst ay Ka2l=szó a,_ cn = közepe cu = önmaga ^c21 = madár c22 = fehér B= D= \\ <p2\ (d„ száll ■ forr bu = mészs b22 = szék man>anycsira 2i = maSÍa ■ láthatatlan 2 = sirály Ennek a négy mátrixnak a szorzata adja mindkét szakasz befejező sorait. A mátrixszorzás matematikai definíciója a következő: Definíció: Legyen az A mátrix k*n típusú, a B mátrix n*m típusú Tfeletti mátrix. Az AB mátrix k*m típusú és az AB = C mátrix i-edik sorának fedik elemét az A mátrix i-edik sorának és a B mátrix fedik oszlopának belső szorzata[9] adja (bármely i = 1, 2,..., k-ra és j = 1, 2,..., m-re).4 A mátrixok szorzásával kapcsolatban alapvető fontosságú, hogy ez a művelet nem kommutatív[10j. Sok esetben a fordított sorrendben való szorzás nem is végezhető el, de ha elvégezhető is, általában más eredményt ad, mint az eredeti. Két mátrix csak akkor szorozható össze, ha legalább az egyik sorainak száma megegyezik a másik oszlopainak számával. Tehát egy k*n és egy n*m típusú mátrix (ha k*m) összeszorozható, de csak ebben a sorrendben. 2><2-es mátrixok esetén, mivel sorainak és oszlopainak száma megegyezik, így mindkét oldalról vett szorzat létezik, azaz AB és BA szorzat is lehetséges. A művelet eredménye szintén egy 2*2-es mátrix lesz. Nézzük, hogyan számolható ki ennek egy eleme! Foglaljuk táblázatba a két mátrix elemeit a következőképpen: b11 b12 b21 b22 aH a12 MM ___hl___ a22 4 Megyesi László: Lineáris algebra. Szeged, Polygon, Szeged, 2007, 43. 90
