Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)
Lovas István: A kvantummechanika Lánczos-féle megfogalmazása
Ha ezt összevetjük a (14) formulával, látható, hogy a dP/dr kifejezést az alábbival kell helyettesítenünk: |^(5,a) = (t...uvpqKs,ö). 06) a r Ha a tényezők között több egyező szerepel, akkor a megfelelő szorzatokat minden egyes tényezőre vonatkozólag kell képeznünk, majd összegeznünk kell. Ha a differenciálhányadosnak ezt a képzési szabályát egybevetjük a Born-Jordan, I. rész, 2§-ban a megfelelő mátrixokra megadott szabállyal, közvetlenül felismerhetjük a teljes egyezést. d) Az „idő szerinti derivált". Ap ésq mátrixokat, melyek a dinamikai rendszert jellemzik, Born és Jordan eredetileg (lásd a II. részt, 3§) az idő függvényének tekintették, ahol a mátrix minden tagjának tartalmaznia kell az e * ^ 1 '' tagot. Egy következetes diszkontinuum-elméletben nyilvánvalóan nem célszerű folytonos paramétereket és tőlük folytonosan függő függvényeket bevezetni. Az elmélet későbbi felépítésében az időtől való függés valójában nincs kihasználva, és bevezetésének az az egyedüli célja, hogy a Hamilton-féle mozgásegyenletek baloldalát „idő szerinti derivált"-ként lehessen értelmezni. A valóságban azonban ezeknél a „mozgásegyenletek"-nél egyáltalán nincs szó „mozgás"-ról a szó olyan értelmében, mintha bizonyos mennyiségeket az idő függvényében határoznánk meg - sokkal inkább két mátrixot meghatározó egyenletről van szó, melyek elemei egyszerű számokként adódnak. Ezért nem célszerű eleve valamilyen „idő"-ről beszélnünk. Sokkal következetesebbnek tűnik, ha egy mátrixhoz „idő szerinti derivált"-]át definíciószerűen rendeljük hozzá. Ezért „idő szerinti derivált" helyett inkább „pontozott mátrix"ról fogunk beszélni, mivel jelölésére a föléje tett pontot használjuk. Az d „pontozott mátrix" úgy keletkezik, hogy a mátrix a ik elemeit v^-val szorozzuk, ahol a v^-k a kvantumelméleti frekvenciák. Born-Jordan cikkében ehhez még a 2n i tényező is hozzájön, [lásd a (31) egyenletet], amelynek azonban az a kényelmetlen és fölösleges következménye, hogy imaginárius mennyiségek is fellépnek, anélkül, hogy erre belső szükségszerűség állna fenn. Mivel mi ezt a tényezőt elhagyjuk, ez azt jelenti, hogy a „pontozás"-sal bizonyos értelemben a 2n it szerinti .deriváltat vezetjük be a / szerinti helyett.
