Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Marx György: Lánczos Kornél (1893-1974)

megmagyarázni az atomi energiaszinteket, a vonalas színképet. (Mint tudjuk, ez a klasszicista elképzelés de Broglie-nak, Schrödingemek, Jánossynak kedvelt reménye volt, de belső ellentmondásai miatt nem volt következetesen végigvihető.) Schrödinger később bevallotta: - „Nem tudok arról, hogy hullámmechanikám Heisenbergével bármiféle genetikus kapcsolatban állna. Elméletéről természetesen volt tudomásom, az azonban a transzcendens algebra nehézkesnek tűnő módszerei, a szemléletesség hiánya miatt elriasztó, hogy ne mondjam: visszataszító hatást tett rám. "- Amikor később kimutatta, hogy a Schrödinger-egyenlet és a heisenbergi mátrixmechanika mégis egyenértékű, idézi ugyan Lánczos őt megelőző cikkét, - „mely ugyancsak tartalmazza az értékes felismerést, hogy a Heisenberg-féle atomdinamikának is adható folytonos értelmezés, " - de némileg félreértelmezi annak matematikáját. Lánczos nem differenciál-, hanem integrál-egyenletekkel dolgozott, ebben közelebb állva a valós függvénytant matematikailag szabatosabban alkalmazó David Hilbert, Neumann János, Riesz Frigyes gondolatvilágához. (A végtelen-dimenziós Hilbert-tér csak akkor ekvivalens a négyzetesen integrálható de nem föltétlenül differenciálható - függvények összességével Riesz és Fischer szerint, ha Lebesgue-integrált használunk, nem pedig a differenciálás megfordításával értelmezett integrált. Erősen görbülő-törő állapotfüggvények azonban nagyon rövid hullámhoszszú összetevőket is tartalmaznának, ami a p = hfk összefüggés szerint nagyon magas energiát vonna maga után. Ezért a langyos Földön, ahol fizikusok laknak, az elektronok hullámfüggvénye sima és differenciálható. Nem okozhat gondot differenciálegyenletek alkalmazása.) Schrödinger hullámmechanikáját pár héttel, Schrödinger ekvivalenciabizonyítását pár hónappal megelőző tanulmányában Lánczos kezdettől fogva világossá tette, hogy a mátrixos és az analitikus tárgyalásmód minden mérhető fizikai következménye azonos, még a kvantummechanika reprezentációfüggetlenségére is utalt. A matematikai kidolgozás után 1926os úttörő munkáját ezzel a konklúzióval zárja: - „Ha a fizika csak a mátrixelemeket szolgáltatja, akkor (legalábbis a pozitivista álláspont szerint) a mátrix-ábrázolás részesítendő előnyben, hiszen az nem használ megismerhetetlen mennyiségeket. Más azonban a helyzet, ha az [integrál-