Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)
Lánczos Kornél: Einstein és a jövő
Mint tudjuk az Einstein-féle perturbációs téregyenleteknek megvan az a sajátságos tulajdonságuk, hogy megengednek egy megoldást: lik = $i,k + $kv ahol § f egy egészen szabad vektor. Ez Einsteint rendkívül nyugtalanította, mert úgy tűnt fel neki, hogy az általánosan kovariáns egyenletrendszer nem lehet fizikailag elfogadható, mert nem eléggé determinálja a fizikai világot. Ez három évi téves peregrinációt jelentett Einstein relativitási spekulációiban, míg rájött, hogy itt semmi baj nincsen, mert ez a szabad vektor azt jelenti, hogy az általános kovariancia következtében egy tetszőleges görbe vonalú koordinátatranszformáció rendelkezésünkre áll, tehát a (j), vektornak semmi fizikai, hanem csupán matematikai jelentősége van. A jelen elméletben elvesztettük az általános kovarianciát. Hiszen kristályos struktúráról van szó és középértékeket vettünk, ami nem kovariáns operáció. Most is megmarad az előbbi y** kifejezés. De a <]), vektor már nem olyan vektor, mely szabadon választható, az előbbi megszorítások következtében. És most egy rendkívül érdekes helyzet áll elő. Ugyanis a vektoriális feltétel pontosan megfelel a hullámegyenletnek, a skaláris feltétel pedig a Lorentz-féle egyenletnek, tehát pontosan azok az egyenletek, melyek az elektromágneses vektorpotenciált jellemzik. Tehát mi csodálatosképpen eljutottunk az egész Maxwell-Lorentz-féle elektrodinamikához, persze csak makroszkopikus (tehát nem túlságosan rövid hullám) értelemben. Most ugyanis bevezethetjük az elektromágneses térerősséget a szokásos definíció alapján: Kényelem szempontjából célszerű a Minkowski-féle imaginárius időkoordinátát mint negyedik koordinátát bevezetni:
