Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Lánczos Kornél: Einstein és a jövő

ami megengedi, hogy az összes anyagi tulajdonságokat mint a tér különleges görbületi tulajdonságait értelmezzük, akkor miért van, hogy csak a gravitációt tudjuk ezen rendkívül komplikált egyenletekből levezetni, de mind az elektromos, mind a kvantumos megnyilvánulások kívül maradnak a fénykörön? Ha már ilyen óriási perspektíva nyílik meg, amely megengedi, hogy egy ilyen kiterjedt fizikai jelenségcsoportot tisztára az idő-tér-halmaz geometriai megnyilvánulásának tekintsünk, miért sikerült az éppen a gravitáció esetében és nem a többi fizikai jelenségek esetében? Einstein az élete utolsó 30 évét ezen probléma megfejtésére szentelte, de sikertelenül. Hogy én merészeltem a témámat „Einstein és a jövő" címmel választani, az azért történt, mert meg vagyok győződve, hogy ezen két árnyék felderítése a fizika fejlődésében döntő szerepet fog játszani. Én magam 40 év óta dolgozom ebben a problémakörben, és az az illúzióm, hogy ezen a téren lényeges eredményeket értem el. Ezekről az eredményekről szeretnék Önöknek röviden referálni. A kiinduló pont a következő. Melyik pontban kell Einsteintől eltérni, hogy tovább jussunk? Azt, hogy a geometriai teret bizonyos fundamentális differenciálegyenletekkel akarjuk leírni, azt meg akarjuk tartani. Hogy a Riemann-féle görbületi tenzorral kell a tér-egyenleteket felépíteni, azt nem vonjuk kétségbe. De hogyan konstruáljuk meg ezeket az egyenleteket? Erre a variáció-számítás adja meg a választ, amely a fizika minden fejezetében annyira bevált. Ehhez kell egy fundamentális Lagrange-féle függvény. (Einstein idejében még Hamilton-függvénynek nevezték, de a mai fizika internacionálisan Lagrange-függvénynek nevezi.) Hogyan válasszuk ezt a függvényt? Hermann Weylvcúx 1918-ban rámutatott arra, hogy nincsen értelme egy dimenzionált mennyiséget minimummá tenni, amikor az csupán az egységek megválasztásával is bármilyen értéket felvehet. Az Einstein-féle téregyenleteknek Lagrange-függvénye dimenzionált. Ha L = R, akkor a fundamentális integrál dimenziója 1 4 2 • cm = cm , 2 cm tehát egy hosszúság négyzete, ami bármilyen értéket felvehet a hosszúság-egység megváltoztatásával. Ahhoz, hogy puszta