Észak-Magyarország, 1992. február (48. évfolyam, 27-51. szám)

1992-02-29 / 51. szám

1992. február 29., szombat

ÉSZAK-MAGYARORSZÁG 7

SZEGED, Debreceni u. 3/B. Ri Tel: (62) 51-499, 2^-247

MOZAIK OKTATÁSI STÚDIÓ

Könyvesboltok: Szeged, Csongrádi sgt. 73. Tel.: 14-843 Budapest, Üllői út 70. Tel.: 1 1-42-612

A Szegedi Mozaik Oktatási Stúdió elsősorban az oktatáshoz kapcsolódó könyvek, feladatgyűjtemények, tankönyvi kiegészitők, alternatív tankönyvek kiadósával foglalkozik, és ők szervezik-a kecskeméti Zrfnyi Ilona Általános Iskola matematika munkaközösségével közösen - azt az országos matematikaversenyt, melyen az előzetes jelentések alapján az idén mintegy tízezer tanuló fog részt venni.

A főiskolákra, egyetemekre felvételizők számára készített feladatlapokat is a stúdió szakemberei állították össze. Ezek folyamatos közlésével szeretnénk segíteni a nagy erőpróba előtt álló fiatalokat. De ha kedvük tartja, idősebb olvasóink Is próbára tehetik tudásukat.

Felvételi előkészítő

MATEMATIKA

Dr. Miskolczi József

M FIZIKA

cxJ Dr. Molnár Miklós - Dr. Gyémánt Iván

nm'i biológiai tesztek

Gál Béla - Dr. Kánitz József - Dr. Kovács László __! Dr. Németh Endre - Szécsi Szilveszter

5

. HETI FELADATOK

9. Mely természetes számok esetén egyszerűsíthető az

5?/l±5_ algebrai tört?

39n+4 6

10. AzAyA^jAf négyszögöl3A2, ■^2^3’ ^3^4’ A4^\ oldalának a kezdőponthoz közelebbi harmadolópontja legyen rendre // (/= 1,2,3,4).

Bizonyítsuk be, hogy az AtA3 és ^2^4 átlók /'j és F2 felezőpontját összekötő szakasz háromszor olyan hosszú, mint a H, Hf és H2H^ szakaszok Fy F, felezőpontjait összekötő szakasz.

AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK MEGOLDÁSA

7. Egy növekvő számtani sorozat elemei egész számok. Az egyik eleme teljes négyzet. Bizonyítsuk be, hogy a sorozat elemei között további négyzetszámok is előfordulnak.

MEGOLDÁS. Legyen x2 a sorozatban előforduló négyzetszám. Ekkor a feladat feltétele szerint x e N (=0,1,2,...) és d(> 0) egész szám.

, Könnyen látható, hogy a (x+kd)2 számok a sorozat további négyzetszámai (k = 1,2,...). Ugyanis

(x+kd)2 =x2+(2xk+k2d)d.

Ezzel a feladat állítását bebizonyítottuk.

8. Adott az ábrán látható helyzetű — két hasonló, egyenlőszárú háromszög. Legyen E, az A i/Ii, F2 pedig az. A2B2 szakasz felezési pontja. Bizonyítsuk be, hogy az FfiFj háromszög a megadott háromszögekhez hasonló.

MEGOLDÁS. Az O középpontú, az óramutató járásával ellenkező irányú <p szögű elforgatás az Ai csúcsot azyíj-be, a B(-t pedig l?2-be viszi át. Az egybevágósági leképezés egyenes és távolságtartó tulajdonsága miatt az /' j pont az F2 be kerül, továbbá nyilván az O pont fixpont, így F^OF2 “3 = <p

Végeredmény. Az FlOF2 háromszög ugyancsak egyenlőszárú és cp szárszögű, mint az eredeti két háromszög.

Bi

MEGJEGYZÉS. Nyilvánvaló, hogy a megoldás végeredménye cp irányától független.

5. HETI FELADATOK:

9. Egy 6 m sugarú fémgömbre 3,2-IO"9 C nagyságú pozitív töltést viszünk.

a) Határozzuk meg azon pontok halmazát, amelyekben a térerősség zérus! (3 pont)

b) Hol vannak azok a pontok, amelyekben a térerősség értéke:

320 (5 pont)

c) Mi azon pontok halmaza, amelyekben a potenciál zérus? (3 pont)

d) Határozzuk meg a 48 V potenciálú pontok helyét! (4 pont)

*=-J-=9.io9í^.

4tc0 C

10. Bizonyos mennyiségű, kezdetben 7"0 hőmérsékletű ideális gáz az ábrán látható ABCA körfolyamatot végzi.

a) Mennyi a körfolyamat során hasznosítható munka? (8 pont)

b) Mennyi a felvett hő? (8 pont)

c) Mekkora a körfolyamat hatásfoka? (4 pont)

(A gáz állandó térfogathoz tarb) Az eldobás időpontjától mérve mennyi idő telhet el eddig? (5 pont)

Vi=vo“gr, 1

tozó hőkapacitása: Cv = -0

2/0

P

B

I\------j-----------------------± jn>=vo-gt-+t=— -----*

í

i =T—=0,8 s (a test felfelé mozog) és ri=|~=2,4 s (a test esik).

8. Egy 5 cm vastag 10 cm sugarú ü- vegkorongra egy ugyancsak 10 cm sugarú, plexiből készült félgömböt helyezünk (a síklapok érintkeznek). Az üveg törésmutatója 1,5 , a plexi törésmutatója x/3.

Adatok: d=5 cm, di=5 cm, na=l,5, fii=Ä2=10cm, nr—yj3, ot: a beesés szöge, ca: az iivegbeli fénysebesség, cp: a plexibeli fénysebesség, r: az

áthaladás ideje, c=310" A

a) Mekkora szögben érkezzen a gömbfelületre egy fénysugár, hogy az a gömb középpontjától 5 cm-re irányváltoztatás nélkül mehessen át a plexi-üveg határolólapon? (5 pont) _

sin/3

• sinor=/ipsin/3=—2

V. 3V„

AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK MEGOLDÁSA:

7. Egy testet 16™ kezdősebességgel függőlegesen felfelé dobunk.

Adatok: v0 = 16 ™ , E, =tFo ,

£ = 10 -j, /i: a magasság, t: az elindulástól eltelt idő.

a) Az eldobás szintjéhez képest milyen magasan lesz a test mozgási energiája az eredeti érték negyede? (5 pont)

1_ 1 z 11 z

£i=jEo. jav, =42mv0

, I

V| = ± jVO

E0=E| + mgh -» Eo- E| =mgh -»

3„ 3 1 2

T£o 4'7'n’°

h=—----1= —----------=9,6 m

m

g mg mg

siní3=ft=2’ “=60°b) Mekkora a fény terjedési sebessége az üvegben és a plexiben? (5 pont)

c c ,n8 m

na=—-*cü=—=210 —

Ca Hß S

c c íz ng m

s

c) Mennyi idő alatt jut át a gömbön és a korongon együttesen a fény? (5 pont)

íj=fícos|3=Ki A/l-sin^=5^A cm f, =—=5I0_,° s

Cp

í2=—=2,5-10_,° s ca

r=r,+12=7,5* 10 -10 s.

// P'VV

*ÍJll \

plexiN

f 1

R, Uvc*

5. FELADATLAP

Többszörös választás:

1. Melyik igaz a motivációra?

1. a külső inger mellett szükséges az öröklött magatartáshoz

2. a szupernormális inger is ez

3. motiváció lehet a félelem is

4. belső késztetés nem lehet a kíváncsiság

2. Miben van szerepe a vizuális kommunikációnak?

/. a rangsorrend kialakításában

2. a szaporodási viselkedésben

3. területvédő magatartási formákban

4. a térbeli eloszlás szabályozásában

Négyféle (ötféle) asszociáció:

A) az öröklött magatartás

B) a tamilt magatartás

C) mindkettő

D) egyik sem

3. fiatal állatok képesek ilyen viselkedésre

4. nem a tapasztalaton alapszik

5. cselekvésben nyilvánul meg

6. a faj egyedei ebben különböznek egymástól

7. közvetlenül a születés Utáni viselkedésre jellemző

8. a szexuális vágy is ilyen

9. ismételt inger hatására csökkenhet a válasz erőssége

10. egyik típusa csak egy bizonyos é- letkorhoz kötött

11. az inger iránya megszabhatja az állat mozgását

A) a párválasztás

B) az udvarlás

C) az ivadékgondozás

D) mindegyik

E) egyik sem

12. az emlősöknél a szagjelzésnek van nagy szerepe ebben

13. kizárja a rokon fajok kereszteződését

14. a madarak tollazata lényeges a viselkedésbe n

15. feladata a partnerek izgalmi állapotának összehangolása

16. az utódok táplálását is szolgáló magatartás

17. a szentjánosbogarak fénykibo- csájtása segíti ezt

18. a párzás előtt mindig bekövetkezik

Kizárásos asszociáció:

A) tájékozódó magatartás

B) táplálkozási magatartás

C) zsákmányszerző magatartás

D) mimikri

19. a környezethez való hasonulás alkalmazása

20. a születés után közvetlenül figyelhető csak meg

21. a táplálkozási magatartás befejező szakasza

22. legegyszerűbb formái a taxisok

23. a medvelepkék ultrahang kibo- csájtása ilyen magatartásnak felel meg

Relációanalízis:

24. A kémiai jelzések hosszabb ideig is hatásosak maradnak, mert a feromonok a kültakaró mirigyeiben termelődnek.

25. A felesleges feltétlen reflexek rövid időn belül megszűnnek, mert csak egy meghatározott külső inger hatására következnek be a feltétlen reflexek.

26. A területvédő magatartásban nélkülözhetetlen a kommunikáció, mert az állatok saját területüket elhatárolják a többiekétől.

27. Az ivadékgondozás kulcsinger hiányában is tartósan fennmaradhat, mert az utódokat mindig a nőstény gondozza nagyobb figyelemmel.

28. Államalkotók a hangyák, a termeszek és a darazsak, mert az államalkotás jellemzője a kasztrendszer.

29. A gerinces állatokra jellemző nyitott közösség a család, mert a család az állatok többségénél rövid életű közösség.

30. Fejlett ivadékgondozása a rovaroknak is van, mert az ivadékgondozásban csak öröklött tényezők játszanak szerepet.

AZ ELŐZŐ HETI 4. FF LA DALIA l> MEGOLDÁSA:

1 -10 : A,A,D,A,B,B,C,B,A,C 11 - 20 : D,B,D,C,A,B,D,E,D,E 21 - 30 : C,E,C,A,E,C,D,B,D,B

A SIKER KFT. AJÁNLATA,

PÁRATLAN AKCIÓ!

Stolichnaya vodka 0,5 literes,

mennyiségtől függően 150-160 Ft, áfával Azonnali kiszolgálás viszonteladóknak is.

Telefon: 70-787

MAGÁNSZEMÉLYEK

ÉS

FIZETÖVENDÉGLÁTÓK

FIGYELEM!

Német turisták részére különböző időtartamra bútorozott szobákat, lakásokat bérelünk, városokban, valamint a falusi turizmus után érdeklődő német ügyfeleink számára falvakban és községekben.

Reise-Service, Német Fizetövendégszervező Ügynökség.

Munkaidőben: telefon: 46 78-084 Fax: 46/50-110

Postacím:

3502 Miskolc 2.,

Pf.: 258, vagy 3535 Miskolc, Csendes u. 13. sz.---------------------r--------D

olgozókat alkalmaznak

A VEGYÉPSZER RT. Külkereskedelmi Igazgatósága Németországban történő munkavégzésre az alábbi munkakörökre előkészít munkavállalókat: izo- metriát ismerő technológiai eső- szerelésben jártas csőszerelőket, érvényes minősítéssel rendelkező hegesztőket, CNC-forgácsoló- kat, COL-II/B. minősítéssel rendelkező lemczlakatosokat. Német nyelvtudással rendelkezők

előnyben. Jelentkezés: személyesen a VEGYÉPSZER Rt. Külkereskedelmi Igazgatóság utaztatási osztályán. Cím: Budapest, XIV., Hungária krt. 179—187. földszint 26—27—28—29-Cs szobában.

ELADÓ

jó állapotú, most vizsgázott

— ZUK A/06 és DIZIL 130 G típusú tehergépkocsi, illetve

— TATRA UDS gumikerekes kotró, továbbá

forgalomból kivont

— UAZ 452 csukott és ZUK A 06 típusú üzemképes tehergépkocsi

Megtekinthető:

a Miskolci Közúti Igazgatóság géptelepén, Miskolc, Zsarnai-tclep Telefon: 41-021, 41-091

HORDOZHATÓ

CSERÉPKÁLYHA

15 000 Ft -f- áfa.

AMÍG A KÉSZLET TART !

KÉTÜSZ Vállalat

Miskolc, Vologda u. 3.

Közmű- és mélyépítéssel foglalkozó kft. közműépítésben nagy gyakorlattal rendelkező munkatársakat keres: építésvezetőt, művezetőt, KPE-hegesztöt. Fizetés megegyezés szerint. Jelentkezésüket szakmai önéletrajzzal a kiadóba kérjük: „Prosperitás 317338” jeligére.

TENGERPARTI ÜDÜLÉS GÖRÖGORSZÁGBAN ASPROVALTA - VRASNA BEACH

TURNUSOK: keddtől - Keddig (7 éjszaka) ELHELYEZÉS színvonalas. 4 ágyas apartmanban, vagy lakósátorban UTAZÁS, egyénileg, csoportoknak autóbusszal ELLÁTÁS: önellátó RÉSZVÉTELI DÍJ:

apartmanokban 4.400 Ft/ló/hét lakósátorban 3950 Ft /tó /hét

CSAK FORINTÉRT! JELENTKEZÉS ÉS FELVILÁGOSÍTÁS IRODÁNKBAN:

SY-TA Utazásszervező Iroda

3525 Miskolc, Kazinczy u, 19.

Teleton/Fax: (46) 46-909, 49-879 Telex: 62-407

A Gábor Áron Műszaki Középiskola gazdaságvezetöi állás betöltésére keres, lehetőleg iskolai gyakorlattal rendelkező pénzügyi és számviteli főiskolai végzettségű munkatársat. Fizetés megegyezés szerint. Jelentkezés írásban, szakmai önéletrajzzal.

MÉG TART A BÁLI SZEZON!

Vásároljon

az alkalomhoz Illő elegáns, különleges ruhát a

CZICZOMA

RUHÁZATBAN

Miskolc, Arany J. u. 35.

(Mese cukrászdával szemben)

VÁLLALKOZÓK FIGYELEM! Viszonteladók jelentkezését várja, mintegy 30-féle import kerékpár és alkatrész

értékesítésére, valamint szervizelésére a MOTOR KFT.

Cím: 2800 Tatabánya I., Táncsics M. u. 1. Tel./fax: (34) 17-422

Hölgyeim és Uraim!

(Törpfestők és Törppingálók!)

♦ Ha festékre, tapétára, háztartási és vegyi árura van szükségük,

+ Ha 20%-kal olcsóbban akarják mindezt

megvásárolni, akkor egyetlen helyre jöhetnek:

Miskolc, Szentpéteri kapu 103. (Kertészeti vállalat). BODROG INTER KFT.

Viszonteladóknak kedvező áron szolgálunk ki!

NYITÁS: 1992. március 2-án.

APRÓHIRDETÉSEK

ingatlan

Kisebb házrészt a Népkert környékén vennék. Leveleket.: Miskolci tavasz

218606” jeligére a hirdetőbe^

_______________

J

ól bevezetett, igényesen kialakított

vendéglátóegység Szerencs közelében eladó. Leveleket: ..Tavasz 218605” jeligére a hirdetőbe.

Kétszobás, tehermentes szövetkezeti lakás a Középszeren (garázzsal) eladó. Telefon: 61-192.

összkomfortos családi ház. garázzsal, telekkel és gazdálkodásra alkalmas kerttel eladó. Mezőcsát, Akác u! 9. sz.. egész nap.

___________________

M

ád-Danszka, 800 négyszögöl szőlő eladó ; személy- vagy kis tehergépkocsira cserélhető: 46-65-459.

Tiszacsegén 333 m- üdülőtelek, alap + lábazat eladó. Érdeklődni : 78-386. hétvégén egész nap.________

E

ladó — készpénz ellenében — 35 négyzetméteres. 1 szobakomfortos. tehermentes, I. emeleti, tégla- falií lakás a Kilián Gimnáziumnál, beköl- tözhctöséggel. Érdeklődni munkanapokon. 7—9 óráig a 7l-34l-es telefonon.______________

Eladó Erdőbényén 1200 négyszögöl kor- donos szőlő. Érd.: 46/ 26-859. 17 óra után.

Sajószentpéter, Irinyi u. 5. sz. alatt 3 szobás, ebédlös, 3 ga- rázsos. tehermentes, központi fütéses,

azonnal beköltözhető családi ház eladó. Ipari tevékenységre alkalmas. Telefon: 06-48-31-851.

Sajóládon, régi típusú ház. nagy kerttel eladó. Érdeklődni: Petőfi út 4. sz.

alatt. _______

E

ladom, vagy elcserélem Bajcsy-Zs. 1. sz. III/6. sz. alatti 2 szobás. 52 négyzet- méteres OTP-örökla- kásomat. Minden

megoldás érdekel. Tanácsi bérlakás előnyben. Érdeklődni: min- dennap du. 3 órától.

Miskolcon, Wesselényi—Gyár u. sarkán, a 33-as busz megállójánál. 200 négyszögöl összközmüves. saroktelek, bontandó épületekkel eladó. Gáz is van. Érd.: 8—15-ig,

Miskolctapolca, Bapoly út 19.

__________

H

áromszobás, összkomfortos, kertes családi ház eladó. Érdeklődni : Hejökeresz- túr, Petőfi út 11.

Eladó belvárosi, 3 szobás öröklakás,

azonnali beköltözéssel. Telefon: 29-870. vagy

67-504._________________

E

ladó Berzék, Szemere u. 33. sz. alatt egy 6 éves, sodrott* heréit ló, új kocsival.

felszereléssel.________

K

iadó belvárosi, háromszobás, földszinti lakás. Alkalmas irodának. vállalkozásnak is. Érd.: (46) 7280L____________________

E

lcserélném lakásra, vagy eladnám Mályi-tónál levő 53 négyzetméteres, emeletes víkendházamat. ,.I<b. l 200 000 Ft 317312” jeligére a kiadóba._____________

E

ladó 400 négyszögöl zártkerti ingatlan a Nyéki-hegyen, a 3- as útról nyílik. Érdeklődni a 43-574-es és a 40-804-es telefonom____________________

L

vukóban 200 négyszögöl gyümölcsös, ió helyen eladó. Faház. villany, víz, felszerelés. Tel.: 78-446: 82756.

Bodrogkeresztúrban

500 négyszögöl területen. 3 helyiséges, köböl épült Itfrz. plusz melléképület eladó. Vasútállomás és főút közel (Rákóczi út 26.). Érdeklődni a szomszédban. vagy telefonon : 46/25-298, 18 órátok_________________

4

00 négyszögöl cserszegi fűszeres szőlő eladó. Tel.; 40-352.

Eladó tanya Igrici (Dollár-tanya mellett), 4000 négyzetméter alap- terüh tu. körbekerítve, villany van. Jó gazdálkodási feltételekkel. Érd.: Szálkái

László Miskolc, III. kér.. Pálma u. 11».

A görömbölyi pincesoron pince, ugyanott hétvégi telek el- adó. Tel.: 50-673.

Budapesti, lakótelepi, parkra néző, 2

szoba-összkomfortos, erkélyes, telefonos (távfűtéses, meleg víz), 52 négyzet- méteres öröklakásom eladom vagy elcserélem hasonlóra, Miskolcon. Forgalmi értéke: 2 millió Ft. ..Kilián 317512” jeligére a kiadóba.

Kb. 90—130 négyzet- méteres, új, vagy jó állapotban lévő, 4 szobás, belvárosi, telefonos, társas- vagy sorházi, esetleg kisebb családi házat keresek megvételre. Telefon: 46/48-862.

munkaidőben, . illetve 48/16-341, du. 4 órától.

Nyíregyházi, 2.5 szobás. I. emeleti, tanácsi lakásom (62 ram) hasonló miskolcira cserélném. ..Nyári költözés 224 175” jeligére az Uitz utcai hirdetőbe.

400 négyszögöl telek eladó régi típusú Lakással. víz. villany van. Mezőkövesd. Dózsa Gy. út 120. sz. alatt. Érdeklődni a helyszínem