Életünk, 1978 (16. évfolyam, 1-6. szám)

1978 / 5. szám - TANULMÁNY - Baranyai György: A születés emlékezete

lembe azt a „kis különbséget”, hogy a

naprendszer össztömegének 99,86%-át! adó Nap tömege nem azonos a naprendszer össztömegével. A durva közelítést adó kéttest-probléma szemlélet ezért nem alkalmas bonyolultabb rendszerek kielégítő mértékű szimulációjára, s a háromtest- problémában való gondolkodás ezért lett a csillagászatban nélkülözhetetlen. (A kepleri 3. törvénynek a tömegeket is figyelembe vevő módosítása a kettős csillagok esetében lett felbecsülhetetlen jelentőségű, de egy olyan többtestrendszert már, mint amilyen a naprendszer is, nem lehet kettős csillaggá, ilyen kéttestrend- szerré egyszerűsíteni, mert az egyszerűsítés hatalmas „égitest-többletet” eredményez, s erről alább, a háromtest-problé- ma ilyen karikatúrájaként szólunk.) A Föld-Hold kéttestrendszer például a tömegarányánál fogva közellevő Nap (naprendszer a Föld s a Hold nélkül) miatt háromtest-problémaként tekintendő, s ekkor az elméletileg számított égi helyeken fellelhetők a Kordylevszki-féle porholdak két nagy csoportban, égi nyájban. Ugyanakkor a Föld—Hold kéttestrendszernek csupán a — Föld belsejében, a felszíntől kb. 1700 km-re levő — közös tömegközéppontja az, amelyik a Nap körül oly szép ellipszispályát ír le (s ennek a pályának bármely kisebb szakasza egyenes előrehaladásnak is egyszerűsíthető, de ez az egyszerűsítés nem általánosítható visz- sza, hiszen egy ilyen pálya kivezényelné a Földet a naprendszerből, ki tudja hova), míg a Föld középpontja az ellipszis- pályát kijelölő közös tömegközépponttól eltérően, s a Hold keringésének periódusában az ellipszispálya köré csavarodó spirálist ír le. Az egyenes és a spirális előrehaladásról ennyit feltétlenül kell tudni az égi világból. — De a tömegek figyelembe vétele nemcsak belépett a csillagászati gondolkodásba Newtonnál, de nem kevésbé érdekesen „lépett ki” abból Einsteinnél, tehát a kepleri geometrizált csillagászatnak a nem-euklideszi geometriai változatában: Amikor Einstein az általános relativitáselméletet, a gravitáció általános elméletét — mint a konkrét tömegarányoktól függő s ezért nem-euklideszi térelméletet, tehát a tömegarányoknak a nem-euklideszi geometriával való szimulációját — megalkotta, W. de Sitter volt az, aki — mint Laue írja — „1917- ben az Einsteinféle téregyenletek olyan megoldását adta meg, amely egy nem- euklideszi vezetőteret, azaz mértékmeghatározást ábrázol minden anyag nélkül, s az effajta kozmoszban, amely természetesen nem azonos a miénkkel, gravitációs hatás léteznék bármiféle test nélkül is”, s így a nem-euklideszi kozmosz- geometrizálás einsteini gondolatához W. de Sitter méltó nagyságú kérdőjelet is tett. (Avagy a nem-euklideszi kozmosz- geometrizálás einsteini gondolatában már így kap rejtetten helyet — a newtoni „mozdulatlan mozgató” helyett — az egyetemes elméletet alkotó szubjektum, mint absztraktáltalános tételezettség?, mondván, hogy a megismerés tárgya itt s így már a megismerés alanyának akaratlan kimondási szükséglete. Az általános relativitáselmélettel semmiféle logikai viszonyban (közvetlenül) nem levő kvantumelméletből viszont 2-es spinű létezőnek jósolható az a graviton, amely az általános relativitáselmélet gravitációs kölcsönhatását közvetítené, ha e nem- eklideszi térelméletben lenne helye egyáltalán anyagi kölcsönhatásnak ezen szinten. A gravitonnal így a mikrovilágban visszakerült másként a „kettős- csillag probléma”, s az sem elképzelhetetlen, hogy kiderül egykor, hogy „de Sitter világa” olyan kozmosz-szimuláció”, melynek „pontjainak” „értéke” egyik tekintetben egy, s más tekintetben pedig kettő vagy négy, vagyis hogy a Peano- tételben kifejezett topológiai gondolat belép a természettudományos elméletbe . . . Elég pikáns az is, hogy a Földtömegben kifejezett tömegükben tekintett égitestekből álló naprendszer — a Lagrange-féle librációs pontok helyzetét a különböző tömegarányok esetén mutató ábra „konkretizálásával” (

Csillagászati kisenciklopédia, Bp. 1969. 79. 1. 31. ábra.) — olyan zárt statikus síkgeometriai ábrázolásában is adható, melynek ellipszisformájú határa a rendszer minden eleme számára közellevő hatalmas Nap, Ft = mt = J, F2 = m2 = Sz, L4 = J’ = 1 (Ma+Ast)+10 (U+ + Ne) ,L5 = Sz’ = 100 (P + Me) ,L, = F ,1^ = V ,L3 = H és J + Sz = J’ + Sz’ — 0,094 földtömeg (ahol Me = Merkur, V = Vénusz, F = Föld, H = Hold, Ma = Mars, Ast = Asteroidok, J = Jupiter, Sz = Szaturnusz, U = Uránusz, Ne = Neptunusz, P = Pluto, földtömege a hivatkozott mű adatai szerint, F4 és F2 „fókuszok”, Li234 librációs pontok, mi2 pedig a rendszerhatáron belül levő két különböző főtömeg); vagy mi = J’ ,m2 = Sz’ és L4 = F ,L5 = H ,ha Lj = V és L2 + L3 = 0,094 földtömeg, vagy L2 = F ,L3 = H ,ha Lt = V és L4 + L5 = 0,094 földtömeg. Ez utóbbi esetben a rendszerben nincs J és Sz, s egyik „esetben” sincs a zárt rendszerből — ezen tűzgomolyból — kitekintési lehetőség. A Naptól való távolságuk szerint lineárisan sorolt és Földtömegben kifeje449