Állami gimnázium, Eger, 1932
4 sát igen fontosnak tartom. Amióta ugyanis a tanterv a haladványok tárgyalását a VI. osztályból a IV. osztályba tette át, a IV. osztályban a haladványok köréből csak oly példák dolgozhatók ki, melyek elsőfokú egyenletre illetve elsőfokú egyenletrendszerre vezetnek. Ellenben mint tisztán elméleti fejezeteket elhagytam a másodfokú egyenlet gyökeinek minőségére vonatkozó vizsgálatokat, a Descartes-féle jelszabályt, a gyökök szimmetrikus kifejezéseit, továbbá a két másodfokú egyenlet közös gyökének, illetve a rezultánsnak tárgyalását. A most felsorolt fejezeteket egyes tankönyvek ugyan tárgyalják, de azoknak elvégzését sem a Tanterv, sem a rávonatkozó Utasítások nem írják elő. A másodfokú egyenletek elméletét követte az irracionális egyenletek megoldása. A második rész a másodfokú függvény tárgyalása. A tanterv előírja a másodfokú függvény ábrázolását, változásának és előjelének vizsgálatát, szélső értékének tárgyalását, továbbá a másodfokú egyenletek és a másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldását. Az új matematikai tanterv szerint a függvényfogalom az egész matematikai oktatás gerince. A másodfokú függvény és a velejáró grafikus eljárások tárgyalása tehát igen fontos. Azért e részben egyes fejezetek elhagyásáról nem lehet szó. Inkább arra törekedtem, hogy a tárgyalás folyamán egyes részek megrövidítésével érjek el némi időmegtakarítást. Ezért a függvények ábrázolásánál nem terjeszkedtem ki annak igazolására, hogy a másodfokú függvény geometriai képe valóban parabola. Ezen tapasztalati eredmény elméleti igazolása a VII. osztályban úgyis előfordul. Ama kísérleti igazolás pedig, melyet az utasítások az V. osztályra írnak elő s amely a görbéhez rajzolt + 45° emelkedésű érintők megrajzolásán alapszik, rajzeszközeink tökéletlen volta miatt csak szerencsés esetben vezet sikerre. Ugyancsak időmegtakarítás céljából a szélső értékre nyert eredményeket csak a függvények ábrázolásánál alkalmaztam s nem foglalkoztam az algebra és geometria köréből vett maximum és minimum feladatok megoldásával. Ezen feladatok tárgyalását a VII. osztályra hagyom. Ott a differenciál számítással kapcsolatban úgyis tárgyalandó a függvények szélső értékének meghatározása. Az említett feladatoknak egyéb tárgyi feladatok közt való tárgyalása tehát a VII. osztályban anyagtöbblefet sem fog okozni. Különben is azt tapasztaltam, hogy ezen feladatok, melyek legtöbbjénél nem numerikus, hanem általános adatokkal dolgozunk, az V. osztályos tanulóknak elég nehézséget okoztak. Véleményem szerint a VII. osztályban már könnyebb is lesz e feladatok megértetése, mert addig a tanulók az algebra és geometria más fejezeteiben többször foglalkoznak oly feladatok megoldásával, melyeknél nem numerikus, hanem általános adatokkal kell dolgozni. A harmadik rész a hatványozás általánosítása. Ebből az V. osztályban a zérus és negatív kitevőjű hatvány szerepel. Aránylag rövid
