Állami gimnázium, Eger, 1925
40 a o Y p = s tg Y tg J tg —. 2) H képlet az előbbiből származtatható. De még egyszerűbben nyerjük a területnek t = ap öp cp t = — + -77 + — képletéből, honnan P- — , 2 a sin 2±. cos Ä. cos -b193. 1) Pi = 5 a cos~ sw db cos _b ß P2' P3 sin a 2 a cos — cos A sin — 2 2 2 sm a fi sugarak hasonló módon fejezhetők ki a 6) és c) oldalakkal is. 2) fiz előbbi képletekből azű--2rsina összefüggés figyelembevételével: . aß Y pt = 4r sin — cos r~ cos — ; , a ß Y 4 r cos — sin ' - cos -j- ; sí *í /£ Ps . a ß • í 4r cos — cos sin —. 3) fiz előbbi egyenleteköől a 192. feladatban 1) alatt származtatott képlet a ß Y felhasználásával: pí=stg-^, p2 = s tg —, p3 = s tg y. 4) Ha a legutóbbi egyenletekben a szögfüggvényeket az oldalakkal fejezzük ki, kapjuk, hogy Pl P2 s — 6 13: (V. ö. a 159. feladattal.) 194. 1) a — 2 r sin cl, b = 2rsinp>. 2) sin a = s — c lír 2r 2r 3) sí'« o = —, sin ß = -r . 4) a p cos— 2 a sin -2- sin — 2 2 5) a b = 2r sin ß. Pl cos ± COS A cos — 2 2 6) Összeadjuk az a = 2rsina, b = 2rsin$ egyenleteket, majd a sinusok összegét szorzattá változtatjuk, fiz így nyert egyenletből cos 7) sin a—ß 4 r sin — 2 , T — 2 4 4r cos _b- * 2 2 195. t = 2- sin a sin ß sin Y ; T r -tg a tg ß tg Y ; t: T= 2 cos a cos ß cos ^: 1. + <72 — > 196. fi cosinustétel szerint: cos a ; q6 (a = 20' 44' 27", ß = 32° 5' 22", Y= 127° 10' 11".) 197. fi háromszög oldalai legyenek a — d, a, a + d s alkalmazzuk a fél- szögek tangenseit szolgáltató képleteket. 198. fiz a és Y szögekre vonatkozó két cosinustételből: 1 cos a = -3-, cos Y = -£ 1 de az első értékből következik, hogy cos 2 0. — -g- s 8 így I = 2n. a = 41° 24' 35", ß = 55° 46' 15", 7 = 82° 49' 10". 199. x=^a-+f). sin t ß — a) c sin a sin ß 1Isin- a + sin- ß — 2 sin a sin ß cos Y ’ 200. m
