Állami gimnázium, Eger, 1925

2 T

38. hr. örökség 162000 P, ebből F5=nak 64000, C*nek 51000, D*nek 47000 P jut.

39. a) h részek aránya = (a — a2): (ai, — a), (4 :5).

ß) Hz elsőből C^a

ai ■

—. | 20 j , a má

, c (a! — a)

másodikból ---------d

i — a?

(25) kg=

ot kell vennie

40. a) (s — s2) : (s4 — s); b) Sx (s -s2) : s2 (sx — s).

41. Hz elsőből —3-ÍÚ, a másodikból Sa ^ Sl-----—.

S

t — s2 S4 — s2

42. Hz út sikrésze 22 km, emelkedő része 28 km, lejtő része 50 km.

43. Hz egyik test sebessége

(m + n) d 2mn

(<S£)

. .. , (m—n) d a másiké -—-—-— 2mn

4—t

“sec j

Tt Tf

44. H testek ~ mp.=kint mellőzik egymást s szemben baladva ^ mp.>

kint találkoznak. — Két ujbold között 29 nap 12 óra 46 perc van.

7 r

45. a) xj = 7, x2 = — 5- - ß) xj = 3, x2 = — 1; 7) Xl = — a, x2 = — b

a 4- b

a — b

5) xj = ——, Xo =

a — b

a -j- b

46. fl)x1>2 = + 4, x2,3 = + (;

b) xt = 1, x2,3= y [ — 1 ±/V 3 x4 = 3, x5,6= 1

c) Xj,2 = ±4, x3)4 = ±2í; x5,6 = ±i|_|l +/j, X7,8 = ± l|_("l —/j.

47. a) x = y(a±y2b — a-j, y = y |a + /2 b — a-j ;

ba a = 8, b=34, akkor: xx=y2 = 5; x2 = yx=3.

b) x=y(í

V 4b3a

u—— í — f4b — a3'). y-2 U + —3Y-Jbaa = 8, b=152, akkor Xj = y2 = 5, x2 = y1 = 3. — c) xx = 3, yt == — 2; x2= y, y2 = ^l d) X]=y2=12, x2 = yx=ll. —

ej xx,2 — x 1. yi.2 — + 2; x3,4 —+ ——, y3,4 — + ^— •

/) xj,2 = + 5, y1>2 = ±3.

48. a) Vonjuk ki az 1. egyenletből a 2.*at, majd a 2.=ból a 3.--at, az így

kapott két egyenletet egymássr.l osztva elsőfokú egyenlethez jutunk. Ered* mény: x = ±6, y = + 5, z = + 8; b) xll2 = + 1, yx,2 — + 2, zx,2 = + 3 ;

x3, 4 = ±-|v 3, y3,4 = + yV 3. z3,4 = + -|y349. Hz örökösök 8-an voltak.

50. Hz első futár 12, a második 10 km>t tesz meg óránkint.

51. H két szám: y(l tV^j.

52. H keresett idő általánosan í= ~Í-C—az adott külö»

g sin a. ’

nős értékek esetén: t1 = 8 sec, U—32 sec. (Mi a jelentése e két értéknek?)