Állami gimnázium, Eger, 1925
22 102. Adott r sugarú gömbbe írjunk kockát, ebbe gömböt s e gömbbe ismét kockát s így tovább. Mekkora a keletkező végtelen sok gömb és kocka felületeinek és területeinek összege ? 103. Hány év alatt nő valamely tőke 10-szeresere évi 6°/0 mellett, ba a kamatokat minden: VI. Kamatos-kamata) év, b) félév, c) negyedév, d) hónap végén és járadékszámítás, tőkésítik ? _____________________ 1 04. Heti 1%-os kamatláb — a kamat betenkinti tőkésítése esetén — hány °/0-os évi kamatlábnak felel meg ? 105. n éven át minden év elején a P-t helyezünk takarékpénztárba, majd n éven át minden év elején kiveszünk a P-t. Mennyi pénzünk lesz a 2n--ik év végén? (Legyen a=5000 P, n=10 év, p=4°/p.) 106. Takarékpénztárba helyezünk minden év elején t=1200 P-t. Mennyi lesz a pénzünk az n=25. év végén p=6°/0*os kamatláb mellett, ba á) a kamatokat évenként, b) félévenként, c) negyedévenként tőkésítik ? 107. t P-t helyezünk el takarékpénztárba. Mekkora évi utólagos járadékot •élvezhetünk n éven át (az elsőt a tőke elhelyezése után egy évvel), ba az évi p°/o=os kamatokat a) évenként, b) félévenként, c) negyedévenként csatolják a tőkéhez ? (Legyen t=100,000 P, n=25 év, p=6°/0.) 108. n=50 év alatt törlesztendő t=1.000,000 P kölcsön. Mekkora a félévi annuitás? Mekkora az 1., a 40. és a 80. tőketörlesztő részlet? (p=4-5°/0). 109. Valaki t-=56,000 P-t tesz takarékpénztárba. Mennyi pénze lesz az n=12. év végén, ba a tőke után Pi=41/2, az évenként esedékes kamatok után azonban csak p2=4ű/0*os kamatot kap? 110. Valaki n=15 éven át mindig az év elején esedékes j =2500 P-ős járadékot kapna. Az első A:=5 évben nem vette fel ezt az összeget. Egész követelését egy m=20 éven át tartó félévi járadékká akarja átváltoztatni, mely a {k-j-l)-ik év elején kezdődik. Mekkora lesz ez a járadék? (p=43/4%). 111. Valakinek joga van minden 3. év végén esedékes 3n=24 éven át tartó j=2400 P-ős járadékra. Mi a járadék mai értéke? (p=4°/0). 112. Valaki t=30,000 P örökségéhez m=15 éven át minden év végén ■a=1800 P-t helyez el, bogy magának az utolsó betét után egy évre (a 16. év végén) kezdődő j=10,000 P-ős járadékot biztosítson. Hány évig élvezi ezt? <p=5-50/0). 113. Mekkora tőkét kell takarékpénztárba helyeznünk, hogy magunknak «gy n éven át tartó (utólagos) s évenként P °/0-al emelkedő járadékot biztosítsunk ? ('Kamatláb p %). 114. Valaki egy biztosító társaságnál T=40,000 P-ős életbiztosítást köt. A biztosítási dij félévenként előre fizetendő a—700 P. Hány évig kellene a biztosítás megkötése után még élnie, hogy: a) az üzleten egyik fél sem nyerjen, se ne veszítsen; b) bogy a biztosító társaság veszítsen a halálesetkor t=20,000 P-t; c) hogy a biztosító társaság nyerjen t=20,000 P-t? (p=5° o). 115. Hárman - A, B és C - egy n=25 évig tartó j = 9000 P-ős járadékot örököltek. Abban állapodtak meg, hogy mindegyik addig élvezi egyedül a járadékot, mig az őt megillető osztályrészt meg nem kapta. Meddig élvezte mindegyik a járadékot? (p=^4°/0).
