Állami gimnázium, Eger, 1907

— 68 —

Elméleti nehézség a bevezetésnél egyáltalában nem merül fel. A határmenet művelete, illetőleg a határérték, limes fogalma, mely itt alapvető jelentőségű, a tanulók előtt ugyanis már az alsóbb osztályokból ismeretes. Gondoljunk csak az irracionális számok értelmezésére, a kör kerületének és területének meghatározására, illetve a n szám megállapítására, a végtelen geometriai haladványok összegezésére, ezek mind oly problémák, melyek tárgyalásánál a tanulók a határérték fogalmával mindjobban és jobban megismerkednek.

A tulajdonképeni kérdés tehát csak az, hogy nem jelent-e ezen új formális anyagnak a középiskolai oktatás körébe való bevonása túlterhelést s meg van-e az ennek elvégzésére szükséges idő.

Ha tekintetbe vesszük, hogy egyes problémáknak, mint pl. a gömb és részei felületének köbtartalmának kiszámítása, a parabola, ellipszis területének meghatározása az integrálszámítás elemeinek ismerete nélkül mily nehézkes s hoszadalmas eljárást igényel s annak ismeretével mily könnyen és röviden intézhető el; továbbá, hogy a kúpszeletekre vonatkozó számos feladatnak, mint pl. az érintők egyenletének levezetése, az érintőmennyiségek hosszúságainak kiszámítása a differenciálszámítás segélyével mily egységes módon s mily könnyűséggel eszközölhető, akkor már is beláthatjuk, hogy az infinitezimális számítás bevetése által igen sok a középiskolában felmerülő probléma elvégzésére szükséges idő lényegesen megrövidül. Ha ehhez hozzávesszük, hogy a mai tananyag célszerűbb csoportosításával, egyes részeknek rövidebb tárgyalásával szintén igen sok időt takarítunk meg, akkor kérdésünkre azt kell felelnünk, hogy az uj anyag elvégzésére szükséges idő megvan.

Mindebből kifolyólag fölvetem azt az eszmét, hogy addig is, mig a jövő mathematikai tanterve elkészül és megvalósítható lesz, a mi véleményem szerint még hosszú idő kérdése, mert csak új tanterv keretében más tárgyak tanításának reformjával kapcsolatban fog megtörténhetni, nem volna-e célszerű átmenetileg, a mai tantervnek lényegesebb megváltoztatása nélkül, a mai heti óraszám mellett az infinitezimális számítás elemeit a legfelsőbb osztályokban bevezetni. A tananyag beosztása az egyes osztályokban a következő lehetne : Az V. osztályban tárgyalhatnók a mai anyagon kívül a binomiális tételt, a mi néhány óra alatt megtörténhetik s így lényeges anyagtöbbletet egyáltalában nem jelent. Újabb tan-