Állami gimnázium, Eger, 1907
, x2b , k ------ -—- es n n — xy, azért k xb ^ r xb —; de — nem egyéb, mintatelep belső ellenállása, úgy hogy kimondhatjuk a következő szabályt: az áram intenzitása akkor lesz maximális, ha az elemeket úgy kapcsoljuk össze, hogy a telep belső ellenállása egyenlő legyen a n E külsővel. Maga a maximális áramerősség az i = -képx ö-j- létből adódik, ha abba x b = “d és x helyébe nk I b-t helyettesítünk, honnan / max. Lássuk a tétel alkalmazását a következő példán: 48 Daniell- féle elemünk van, mindegyiknek elektromotoros ereje V2 volt és belső ellenállása 2 ohm, az áramkör külső ellenállása 12 ohm. Ha e 48 elemet úgy akarjuk csoportosítani, hogy az áram intenzitása maximális legyen, akkor mivel ez esetben n = 48,b 2, k— 12, lesz x f482 2 = V 288 16-97 . . ., a legközelebbi egész számú tényező 16, tehát x= 16, y = 3, vagyis az elemeket hármasával nagy lapúlag s az így nyert 16 telepet láncolatosan kell összekötnünk, a maximális áramerősség ekkor 0'847 ampére lesz. 5. Határozzuk meg az y = sinx függvény szélső értékeit. Mivel = cos x és , { = - sin x, azért szélső érték azokon dx dx2 a helyeken lesz, melyekre nézve cos x = o, vagyis az n 71 71 71 X ~ 2’3 2’5 2’7 2' . . stb. helyeken. Hogy megállapíthassuk, hogy e helyeken minő szélső érték van, meg kell határoznunk e helyekre mézve — sin x értékét. De — sin x a 2’ ^ 2 9^ . . stb. helyeken — 1, s igy e helyeken a 7t 71 függvénynek maximuma van, maga a maximális érték 1 ; a 3 —’ 7—- 11 ^ . . . stb. helyeken ellenben — sin x = 1 és igy e helyek mini-
