Állami gimnázium, Eger, 1907

- 34 —

Ugyanezen sorra jutunk, j' 1 —(— x -t a négyzetgyökvonásra tanult szabályok szerint kifejtjük.

Vizsgáljuk most, mint alkalmazható e sor, ha adott számokból kell gyököt vonnunk. Legyen pl. meghatározandó

V 5.

Ekkor a

|r 1 ■ 4 =

1 +

4

_43

2 8

43 5.4“ 7.45

16 128 256

sor a Y 5 értékének tényleges kiszámítására nem alkalmazható, mert e sor tagjai abszotut értékben mindinkább növekednek, tehát a sor divergens. Oly sort kell tehát felírnunk, melyben az egymásután következő tagok mindinkább kisebbednek. Ezt így kapjuk:

E sor már elég konvergens; a fölírt 7 tagból, ha a sor értékét még 2-vel megszorozzuk, kapjuk IA5 értékét 5 tizedes jegynyi pontossággal.

Még sokkal gyorsabban összetartó sort kapunk a következő módon:

1 r_____9

= 4 | 81 — 1 =4

1

81

Szolgáljon gyakorlásul:

3_ 3______

] 66 = j/64 2 =

stb. kiszámítása.