Állami gimnázium, Eger, 1907
Az állandó tag tehát a differenciálhányados képzéséhez nem jurái hozzá, más szóval az állandó differenciálhányadosa zérus. 2. Ha y=«t — «2, akkor Ay = A ui - Aus és Ay Aui A u? Ax Ax Ax 1 következőleg dj dx I 3* X ■« l'Ö II d U2 ~dT' A külömbség differenciálhányadosa egyenlő a kisebbítendő és a kivonandó differenciálhányadosainak külömbségével. 3. Ha y = u, «2 akkor y -j- Ay = (ui -j- A u,) (ue -{- A u2) vagy y-|-Ay = u 1 U2 + u, Au2-j-U2Au, -f-Au, Au2, ha ezen egyenletből az y =«, 112 egyenletet kivonjuk, akkor függvény növekménye: és A y = ui A us -j- u2 A u, A u, A U2 Ay ~= u. Ax 1 Au2 A7 «2 Au, Ax-Au, A U2 Ax a Ha Ax zérussá lesz, akkor a jobb oldalon álló utolsó tag is eltűnik, mivel u, és 112 folytonos függvényei x-nek és igy ha Ax=o, egyúttal A u, is zérussá lesz, tehát: d u, d u. dy_ _____ ___ d x Ul d x 1 “* d x Két függvény szorzatának differenciálhányadosát ügy képezzük, hogy mindegyik függvény differenciálhányadosát a másik függvénynyel megszorozzuk és az igy nyert szorzatokat összeadjuk. E tétel különös esete az, mikor az egyik tényező állandó vagyis y = c u, dy __ du dx C dx mivel az első tényezőnek, vagyis az állandónak differenciálhányadosa s igy egyúttal annak az u-val való szorzata is zérus. Ha y = «1 «a us, akkor az U2 u3-at, először egy tényezőnek véve, lesz: dy dui . d (Uj us)
