Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1989. 19/7. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 19)

Franczia Tamás: A kvantunmechanika impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetésről. II

- 6 vizsgáljuk meg e feltétel elp^RPBSPget, leltéve, hogy lo^aláLi!) BRviit mpnii y i ség 1 é ta le . IIa két ppyniá«5.«5a J l olcBPi élhetö linpár ln njinrnlof wn.|;í • értékspr-kl i urna 1 nem i?lf'ajuitak, akkor a két operátor sajátfüggvényei közösek. Így nem alf a.jtilt spoktruimi JliiPÓrlí?, Iiei ml ti IdlfJ »ipn á toi filc l< n f reprezentált rizlkai mennyiségek együtt 1étezésének az operátorok felcseré1 hetősége szükséges és elégséges feltétele, ha legalább az egyik mennyiség létezik az adott kvantuma1lapotban. Ha két fizikai mennyiség operálnia l küziii akár csak az egyik sajátértékspektruma Is elfajult, akkor a két operátornak létezik Ugyan közös teljes sajátfüggvény-rendszere, «le nem feltétlenül közös mihden egyes sajátfüggvényük. Emiatt logikailag lehetséges, hogy ebben az esetben két fizikai mennyiség egyidejű létezésének az őket reprezentáló operátorok felcserél hetősége csak szükséges és nem elégséges feltétele. Ugyanakkor nem zárható ki az elégséges mivolta sem a f elcseré 1 lie? tőségnek. A kérdés eldöntésére a későbbiekben még visszatérünk. l-l. téte

l: Valamely az időtől explicite függő operátorral i-eprezentált fizikai mennyiség mérésekor kapott, várható érték idő szerinti teljes deriváltja: » Ji; (»/', "y) = [v', ^1; V'j + ~rr <-Mü-ÓlD yj , C3> ahol y a rendszer mérés előtti állapotfüggvénye, O az Illető mennyiség operátora. II a rendszer Mami 1 toti-operá tora . következrnén

y: Fia az illető fizikai mennyiség operáidra nem függ explicite az időtől, akkor az általa reprezentált fizikai mennyiség várható értékének idő szerinti teljes