Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/13)

Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriá-val történő bevezetéséről II

- 67 ezt összehasonlítva A hogy R = R. Következmény

: r sajátfüggvénye a Dirac-féle deltafüggvény: <5CR-R'). Clí, 221. o., amely ugyan csak 1 dimenzióra bizonyít, de a gondolatmenete lényegileg megegyezik a jelen esetben alkalmazandó gondolatmenettel. 11- definíció

: Az o operátorral jellemzett fizikai mennyiség szórása a mérés előtt y állapotú rendszereken végrehajtott szimultán mérés során: O^ = -/{v> [o-ö] %] ( o 13. tétel

: Egy adott fizikai mennyiség valamely v állapothoz tartozó szórása akkor és csak akkor nulla, ha v (amely a mérés előtti állapotfüggvény) sajátfüggvénye az illető fizikai mennyiség operátorának. Bizo

nyítás

: crj = (y/, [o-öj = [p-ö] y, [c>-öjy/j=0

? o akkor és csak akkor, ha £o-öJrp=0, mivel egy függvény abszolút értéke négyzetének határozott integrálja véges nem nullmértékű integrációs tartományra akkor és csak akkor nulla, ha maga a függvény azonosan nulla. A bizonyítás második egyenlőségjele után felhasználtuk azt a tényt, hogy R = J" v dv koo

f -vei kapjuk,