Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/13)

Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriá-val történő bevezetéséről II

- 68 0-0 önadjungált operátor. ~ °)v

/ - 0 miatt A Oy = Oy • Ezzel bebizonyítottuk, hogy ha a szórás nulla, akkor a rendszer mérés előtti állapotfüggvénye sajátfüggvénye a mért fizikai mennyiség operátorának. A A továbbiakban azt kell bizonyítanunk, hogy Oy = ky fennállása esetén o^ = o. o = [v, (o- ö] 2y] = ( [o-ö] V/, (o-öj V/] = [ [k-öj y, [k-ö] y) , /"N. ahol k o-nak az adott y sajátfüggvényhez tartozó sajátértéke. Mivel a VIII. axióma és ennek, valamint a 7. tételnek a következménye miA att_ Oy = \cy esetén k mérési valószínűsége 1 , ö szükségképpen egyenlő k-val, s így a fenti skaláris szorzat az azonosan zérus függvény önmagával való skaláris szorzata, ami zérus. q. e. d. * Figyelembe véve, hogy az egyes sajátértékek mérési eredményként való fellépte — az összes sajátértékre — egymást kizáró események teljes rendszere.