Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/13)

Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriá-val történő bevezetéséről II

- 62 8. tétel

: Ha valamely fizikai mennyiség lehetséges értékei egy diszkrét sajátértéksorozatú, elfajult sajátértékkel is, vagy csak azokkal rendelkező lineáris hermitikus operátor sajátértékei, akkor e fizikai mennyiség várható értéke feltéve, hogy a mérés előtti rendszerek állapotfüggvénye olyan w , mely eleme a Hilbert-térnek, a következő: ö = o yJ, A ahol o a fizikai mennyiséget leíró operátor. A Bizonyítás

: o sajátértékeit jelöljük k

n-nel, a k

n sajátérték mérési valószínűségét W(k

n)-nel. A valószínűségszámítás szerint: O - 2 k„ v(k

n] = CO - 2 n = l m =1 n 2 = 2 k 2 c c* = n nm nm n = 1 m= 1 f CD f = 2 2 2c c* L. ,<p ) = n nm IB [

rU

,

rnmJ n = 1 m=l 1=1 e=l CD f CD f = 2 2 2 2 k c c* L 1 = n nm l s l/l s * *nmJ r> = 1 m=i 1=1 s = 1 CD f CD f , n f ^ ~ 2 2 2 2 C1 V, c <p I = ^ [ Is U n nm rnmJ n=l m =1 1=1 e = l