Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/13)

Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriá-val történő bevezetéséről II

- 61 Az említett eredmények egyszerűen specializálhatok arra az esetre, amikor az operátorok sajátértékei között nincs elfajult sajátérték. VIII. axióma

: Annak valószínűsége, hogy egy mérés előtt négyzetesen integrálható állapotfüggvényű rendszeren elvégzett mérés az illető fizikai mennyiség értékére a k

n értéket adja, abban az esetben, amikor a fizikai mennyiséghez tartozó operátor sajátértékei diszkrét sorozatot alkotnak, továbbá a k

n sajátérték (f - 1)-szeresen degenerált, a következő : kJ

2 - s" (^nk'^j k = 1 Mivel az egyes sajátértékek mérési eredményként való fellépte egymást kizáró események teljes eseményrendszerét alkotja, ezen események összegének bekövetkezési valószínűsége 1. A (2) egyenlet éppen ezt fejezi ki. /s Következmény

: (A 7. tételé és a VIII. axiómáé) Ha o y = > akkor y e , ahol n a k

n sajátérték sorszáma. Mivel az egyes <P

n

k függvények ortonormáltak, a (2) összegben csak egy tag lesz zérustól különböző, az melyben y = . így az adódik, hogy = 1 Ezt összevetve a VIII. axiómával, az adódik, hogy ° y = k ^esetén k mérési » a

j n^ n valószínűsége 1.