Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/13)

Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriá-val történő bevezetéséről II

- 60 pontosan f számú olyan lineáris kombináció, mely lineáris kombinációk egymásra páronként ortogonálisak. (Schmidt-féle ortogonalizációs eljárás) tl3 86. o. 6. tétel

: Az 1. tételben felírt sorfejtés c^ együtthatóinak értéke abban az esetben, ha a sorfejtéshez olyan sajátfüggvényrendszert használunk, amelyik ortonormált: * c™k = Kk> *)> oo f n = 1 k =1 oo f n A tétel igazolásához y - 2 2 c

n

k mindkét oldalát balról skalán = 1 k =1 risan szorozzuk ^mk~

v

al> m

aJ

d figyelembe vesszük a -függvények ortonormáltságát. 7. tétel

: Ha y l-re normált eleme a Hilbert-térnek, akkor a fenti sorfejtés felhasználásával bebizonyítható, hogy OO f ^ 2 |

Cnk|

2 " 1> v

a^y n=l k=l C2) n = l k =1 1 I * Az egy-, illetve kétindexes -függvények a továbbiakban is mindenütt ortogonálisak egymásra. (Schmidt-módszer)