Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Mátyás Ferenc: Wythoff párok rekurzív sorozatok tagjaiból

esetben az eredeti Wythoff párokat kapjuk, így dolgozatunk speciális esetként tartalmazza 1982-ben elért eredményünket. II. Tétel

: Az A>0, D=A

2+4B>0 és G

2+G

2*0 feltételeket kielégítő G=G [A, B., G

Q, G

I j sorozat [o

n,.ö

n+

k) elemeiből akkor és csak akkor képezhető végtelen sok Wythoff pár ha az alábbi feltételek egyike teljesül: (i) a>0, k=s-r, <00 \ß\<l, b*0 és ha ß>0, akkor b<0; (ii) a>0, k=s-r és b=(); (Üi) a=ü Cb*0>, \ß\>l, a

s ~

r=/3

k valamely k = k

Q>l egészre és ha ß>l, akkor b<0. (Megjegyzés: G-re tett feltételekből adódik, hogy ct>l, cx> í/3 J^o. ) A tétel bizonyítását egy segédtétel bizonyításával kezdjük. Segédtétel

: A tétel feltételeit kielégítő G sorozat tagjaiból akkor és csak akkor képezhető végtelen sok (3) típusú Wythoff pár, ha a