Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1960. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 6)

III. Tanulmányok a nyelv-, az irodalom- és a történettudományok köréből - Perge Imre: Nomogrammok alkalmazása az elsőrendű közönséges differenciálegyenletek iránymezejének az ábrázolására

Tegyük fel. hogy ui(x, y) = Ui(x, y) + a(x, y) V) = v

t(x,y) + b(x, y) i = 1, 2 akkor az y = ví(x, y) — v

±{x, y) u\(x, y) — u->(x, y) differenciálegyenlet új ábrázolását kapjuk. Az iránymezőt most az u, v síkban es u = u

{(x, y) ; v = v

y(x, y) u = u-)(x, y) ; v = i>>(x, ?/) Pl képpontok P-i képpontok leképzésével ábrázoljuk. Az a és b geometriailag azt jelenti, hogy minden Pi, P-j pontpárt a P.\, P

2 megfelelő pontjaiból parallel eltolással kapjuk. Mivel pedig a és b mindkét pont ugyanazon eltolódását eszközli, ezért a P\P-> és P[P> irány egyenesek párhuzamosak. A D és D leképzőmátrixok különböző rangúak lehetnek. Jelöljük Tehát érvényes a D = D-f A mátrixegyenlet. 29* 451