Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1975. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 13)

2.2.9. A strukturális absztrakció. A megismerés folyamán gyakran szükség van arra, hogy az összefüggések valamely összességét, a rendszert úgy rögzítsük, hogy közben bizonyos mértékig elvonatkoztassunk a rendszer elemeinek a természetétől, minőségétől vagy tartalmától. Az ilyen absztrakciók által főleg az öszszefüggések közötti relációk, a kapcsolatok rendje, valamint az elemek térbeli elhelyezkedési rendje, az állapotok időbeli egymásutánisága rögzítődik. A rendszer elemeinek minőségétől, az objektumok térbeli elhelyezkedésének természetétől, az időfaktoroktól való elvonatkoztatás, s csupán azon formális mozzanatok megőrzése, amelyek egyedül a struktúrát jellemzik, lehetővé teszi, hogy strukturális absztrakcióról beszéljünk. így kapjuk meg a rendszer struktúráját, amelyet nemcsak az összefüggések és viszonyok együttese határozza meg, hanem döntően az a mód, ahogyan az egyes összefüggések és viszonyok egymással összekapcsolódnak. Másképpen fogalmazva az absztrakciónak ez a típusa feltárja, hogy a struktúrát alkotó összefüggések és viszonyok hogyan rendezettek. A strukturális absztrakció során tehát az elemek kölcsönös összefüggéseire, összefüggésrendszerére, arra az egészre koncentrálunk, amelyet az alkotóelemek e belső összefüggésrendszere, dinamikája, „struktúrája" hoz létre. A strukturális absztrakciónak különösen a rendszerelméletben és a modellezésben van nagy jelentősége. A strukturális absztrakcióhoz kapcsolódik a nagymérvű formalizálás, az adott összefüggések képletbe, modellekbe való rögzítése. Ezek a konkrét mozzanatoktól elvonatkoztatott struktúrák azután lehetővé teszik olyan jelenségek eredményes összehasonlítását is, amelyek konkrét megjelenési formájukban összehasonlíthatatlanok voltak. 2.2.10. „Az absztrakció útján történő meghatározás" mint az absztrakció sajátos formája. „Az absztrakció útján történő meghatározás" különösen az egzakt tudományok, de leginkább a matematika területén játszik óriási szerepet. Ezért az absztrakció ezen típusának lényegét egy matematikai alkalmazásán keresztül mutatjuk be. Induljunk ki bizonyos elemek, dolgok tartományából (H), például a háromszögek halmazából. Minden két-két elem között álljon fenn egy meghatározott Q reláció, amely: (1) Q reflexív, tehát H minden x elemére x^x; (2) Q szimmetrikus, tehát H minden x, y elempárjára az xoy fennállásából yox következik. (3) Q tranzitív, tehát H bármely x, y, z elemhármasára az xgy és YQZ fennállásából xpz következik: röviden ekvivalenciareláció. Határozzuk meg a H halmazból „absztrakció általi meghatározással" a C

a, C

b, C

c részhalmazokat. Másképpen: osztályozzuk a H halmazt [19]. A 55