Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1974. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 12)

nem egyes kiemelkedő személyiségek (kollektívák) eljutnak a produktív ismeretszerzéshez. De hiba lenne ezt a folyamatot csak a matematikai ismeretek mennyiségi halmozódásának tekinteni. Itt is érvényes a dialektika törvénye, bekövetkezik a minőségi ugrás. Ezt a minőségi ugrást a problémák jelmerülése jelenti. Tehát a probléma felmerülése nem az abszolút kezdetét jelenti a megismerésnek, inkább egy magasabb szintű ciklusának a kezdete. A problémák felmerülése mérföldkövet jelent a magas szintű megismerési folyamatban. A matematikai megismerés tehát nem tárgyalható a matematikai problémák ismeretelméleti tárgyalása nélkül, hiszen ez a tárgyalás teszi lehetővé a matematikai megismerésre jellemző aktív, konstruktív mozzanatok megértését. A magyar nyelven megjelent tudományelméleti munkák elvétve foglalkoznak a problémák lényeges ismérveinek tárgyalásával, így indokolt, hogy ezzel kapcsolatban néhány vonatkozást előrebocsássunk (6). Problémákról általában A probléma a megismerésnek egy sajátos állomása, eredménye, amely éppúgy ideális objektumnak minősül, mint a megismerés egyéb eredményei (fogalmak, normák), de ugyanakkor nem tekinthetők elemi gondolati képződményeknek. Fontos ennek hangsúlyozása, mert a valóságban nincsenek problémák, csupán problémahelyzetek. A probléma ennek a problémahelyzetnek a gondolati vetülete. A probléma akkor merül fel, ha a megszerzett tudásunk elégtelennek bizonyul, és ez a helyzet tudatosul is. Bizonyos értelemben a nem tudás tudatosulása. A folyamat ciklikusságát sematikusan így ábrázolhatjuk: (7) Régi tudás Megoldások keresése Lehetséges megold, ért. Üj tudás új probl. Itt kell kiemelni a problémák dialektikus ellentmondásos jellegéi, ugyanis a problémát a tudásnak és a nem tudásnak az egymásmellettisége alkotja. Dialektikusan ellentmondásos, mert nem egyszerűen a puszta nem tudást állítjuk szembe a tudással, hanem a tudás történetileg elért szintjét ítéljük elégtelennek. Vagyis a probléma esetén viszonylagos tudás és nem tudás egységéről van szó, amit az előbb úgy jellemeztünk, hogy a nem tudás tudatosulása, a régi tudás elégtelenségének a tudása. Ha a probléma elemeit keressük, mindenképpen a meglevő tudásból (régi tudás) kell kiindulni, ugyanis a már megszerzett ismeretek és a probléma megfogalmazásához szükséges ismeretek alkotják a problémaadatokat (ismeretháttér). A probléma az ismeretháttéren kívül bizonyos feltételeket is rögzít, amelyeknek a megvalósítandó célnak eleget kell tenniök. A problémában található ismeretlent a kérdés fejezi ki. 31