Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1974. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 12)

A MATEMATIKAI MEGISMERÉS MINT PROBLÉMAMEGOLDÁS SEMPERGER TIBOR (Közlésre érkezett: 1973. december 22.) Ahhoz, hogy a matematikáról filozofálni lehessen, egyrészről meg kell ismerni a matematikát, másrészt vizsgálni kell azokat a sajátosságokat, amelyet a matematikai megismerés mutat. A matematika tudományelméleti problémáinak vizsgálata segíthet bennünket abban, hogy megismerjük belső struktúráját, hogy választ kapjunk arra, hogyan születnek a matematikai ismeretek, hogy mivel magyarázható a matematika térhódítása más szaktudományok területén. Ezeknek a problémáknak csak egy töredékét jelenti a matematikai megismerés, mint problémamegoldás vizsgálata, de kiindulópont lehet a matematika tudományelméleti szempontból felderítetlen területeinek feltérképezéséhez. A megszabott keretek nem teszik lehetővé, hogy a matematikai megismerés minden vonatkozását tárgyalja a dolgozat, így a kifejtés során szigorúan a matematikai megismerés, mint problémamegoldásra koncentrál. A matematikai megismerés a mindennapi megismerésen való túllépés speciális formája Az emberi tudat fejlődésének fontos állomása az, amikor az ember mintegy kidolgozza magát a természetből, megérti (még ha nagyon primitív formában is) azt, hogy a természet rajta kívül és tőle függetlenül létezik. Ahogy az ember egyre ragyogóbb eredményeket ér el a munkában, úgy fejlődik az a képessége, hogy a dolgok lényegét konkrét megnyilvánulásaikból kiszűrje, egyszóval erősödik absztraháló, általánosító képessége. Ezzel szorosan összefügg, ennek eredménye, hogy egyre jobban képes a valóság jelenségei mennyiségi viszonylatainak felismerésére, majd ezeknek a felismeréseknek a gondolati feldolgozására. A gyakorlati élet az ember számára rengeteg problémát vet fel, amelyek megoldása azonban a mindennapiság szintjén már nem lehetséges. Túl kell lépni a mindennapi megismerés szintjén. Két út kínálkozik: a tudomány és a vallás. A „tisztán" matematikai jellegű problémák a tudomány szintjén merülnek fel, elvonatkoztatás eredményei. Vannak olyan matematikai jellegű problémák, amelyek közvetlenül az empiria szintjén jelentkeznek. Ezen 27