Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1973. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 11)

III. Tanulmányok a Természettudományok köréböl - Járosi András: Számok n-edik gyökének fogalmáról

Ez a körülmény elsősorban az oktatásban okozott problémát, de a matematika tudománya számára sem tartható fenn ellentmondásos fogalom. Az egyértelmű gyök definiálására eddig végzett próbálkozások megszüntették ugyan a régi ellentmondást, de létrehoztak egy még súlyosabbat. A dolgozat rámutat a régi és az új ellentmondásra, majd a megoldás útját keresendő megad a komplex számok halmazában egy újabb n-edik gyökfogalmat. A dolgozat definiália a szám teljes n-edik gyökét, mint az x

n = a egvenlet páronként különböző megoldásainak halmazát, amelyet az j a (

n) szimbólummal jelöli. Az ja elemeit továbbra is az a szám n-edik gyökeinek nevezi, fenntartva ezzel a matematika széles körű irodalmában elterjedt korábbi elnevezést, de elvetve annak ellentmondásos jelölését. A dolgozat definiálja a szám n-edik főgyökének fogalmát is. Egy szám n-edik főgyökének nevezi a számnak azt a valós n-edik gyökét, amelynek előjele megegyezik a szám (a gyök alatti szám) előjelével. Az a n szám n-edik főgyökét a légi Ya szimbólummal jelöli. A fogyok fogalma tartalmában és jelölésében megegyezik a középiskoláinkban jelenleg elfogadott n-edik gyökkel, csak a neve más. A nevét azért kellett megváltoztatni, hogy a gyökfogalom körül megszüntessen minSenféle zavart és homályt. A dolgozat megmutatja, hogy a főgyökökre érvényes ismert azonosságok a teljes n-edik gyökökre is igazak. A két új gyökfogalom egyidejűleg bevezetve alkalmas arra, hogy megszüntesse a gyökvonás körüli ellentmondásokat, problémákat. Az elmondottak egyben sürgetik a matematikának halmazelméleti alapon való oktatását is IRODALOM 1 Bognár Stefánia. Még mindig a négvzetgyökvonásról. A matematika tanítása, 1971. XVIII. évf. 5. szám, 152—153. 4 R. Courant—H. Hobbins: Mi a matematika? Gondolat Könyvkiadó, Budapest, 1966, 115. 3 Dr. Szendrei János: Algebra és számelmélet. Főiskolai jegyzet. (Kézirat.) 7. változatlan utánnyomás. Tankönyvkiadó. Budapest, 1970. 186. A. G. Kuros: Felsőbb algebra. Tankönyvkiadó. Budapest, 1967. 133—134. 5 V. M. Bragyisz: A középiskolai matematikatanítás módszertana. Közoktatásügyi Kiadóvállalat, Budapest, 1951, 111—113. (

1 Horvay—Pálmay: Tanári segédkönyv a gimnáziumok és szakközépiskolák II. osztályaiban a matematika tanításához. Tankönyvkiadó, Budapest, 10. 7 Horvay—Pálmay: Matematika a gimnáziumok és szakközépiskolák II. osztálya számára. Tankönyvkiadó, Eudapest. 8 Lambacher—

Schweizer: Algebra 2. Ernst Klett Verlag Stuttgart, 1967. 9 Dr. Hermann Hankel: Theorie der complexen Zahlensysteme. Leipzig, Leopold Voss, 1867. 1

0 Algebra för gymnasiet del II Försökstext, A 10—12 del II version 2S. Nordiska komittén för moaernisering av matematikundervisningen, Stockholm, 1965, 74—78. 284-