Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1973. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 11)

III. Tanulmányok a Természettudományok köréböl - Járosi András: Számok n-edik gyökének fogalmáról

SZÁMOK n-EDIK GYÖKÉNEK FOGALMÁRÓL JÁROSI ANDRÁS (Közlésre érkezett: 1973. január 15.) Bevezetés Hazánkban a középiskolai oktatási reform során módosult a valós szám négyzetgyökének és általában n-edik gyökének történetileg kialakult és azóta változatlan, sőt megváltozhatatlannak, elévülhetetlennek vélt fogalma. A módosítás lényege — mint ismeretes — az, hogy megszüntette a szám n-edik gyökének többértelműségét, s ezzel egyértelművé tette a gyökvonás műveletét a valós számok halmazában. Az új gyökfogalom bevezetésekor a komplex számokat figyelmen kívül hagyták. Értesülésünk van hasonló külföldi próbálkozásokról is. A fogalomváltozás a matematika oktatásában nem ment végbe zökkenőmentesen, s ez várható is volt. Az új fogalom azonban a reméltnél nehezebben honosodik meg iskoláinkban. ,,A matematika tanítása" c. folyóirat „még mindig a négyzetgyökvonásról" c. cikkének megállapítása szerint az 1970—71. tanévben „még mindig sok a zavaró körülmény, amely szükségessé teszi a címben jelzett téma felelevenítését". Felrója, hogy „még mindig sok az elavult, helytelen fogalomhasználat. A hallgatóknak több mint a fele nem ismeri a négyzetgyök definícióját. Többen... hangsúlyozták a négyzetgyök kétértékűségét". Majd később leszögezi: „A négyzetgyök definiálásának tisztázása helyes és fontos volt, azonban kevésnek bizonyult ez az első radikális lépés. Mindaddig felszínen kell tartanunk a témát, míg fel nem számoltunk minden téves nézetet. . A módosítás ténye önmagában is arra utal, hogy a korábbi gyökfogalom nem volt kielégítő. Vajon a módosítás után a szám n-edik gyökének fogalma tekintetében minden rendben van-e a matematika tudományában, s csupán a tanulók fejében kell rendet teremtenünk? Ha megszüntetjük a tanárok részéről az újtól való esetleges idegenkedést, jobb, hatásosabb módszereket alkalmazunk az oktatásban, s a témát felszínen tartjuk, problémamentes lesz-e a szám n-edik gyökének fogalma? Ha a kérdést mélyebben elemezzük, azt kell mondanunk, hogy a matematika tudománya a módosítás után is adós maradt az n-edik gyök ellentmondásmentes definíciójával. 18 273