Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

A MATEMATIKA HELYE A TUDOMÁNYOK RENDSZERÉBEN DR. PERGE IMRE (Közlésre érkezett: 1971. október 25.) 1. A filozófia és a matematika A matematika és filozófia kapcsolata sokrétű. E sokrétűség alapját talán a mindkét tudományban meglevő általánosságra való törekvésben kell keresnünk. A filozófia ugyanis a valóság egészét, nem pedig valamely speciális szakterületét vizsgálja és éppen ez az egyik jellegzetes vonása, amely megkülönbözteti a szaktudományoktól. Hasonlóan a matematika is bizonyos tekintetben a valóság egészét vizsgálja. A matematika is általános és egymástól igen távoleső területeiken érvényes közös összefüggéseket tár fel. Érthető tehát, hogy a filozófia mindig komoly érdeklődést tanúsított a matematika iránt és mindig igyekezett a matematika eredményeit a maga rendszerébe beépíteni. Az ókorban a tudományok differenciálatlansága miatt az ókor filozófusai általában matematikusok is voltak. De még az újkor tudósai között is szép számmal találunk matematikus filozófusokat, Newton, Leibniz, Descartes és még sokan mások. A XIX. és XX. század filozófusai is mélyrehatóan foglalkoztak a matematika filozófiai problémáival. Marx és Engels is nagy fontosságot tulajdonított a matematikának és részletesen kifejtették a dialektikus materializmus matematikával kapcsolatos álláspontját. Ugyanakkor a matematikusok közül is számosan foglalkoztak a matematika filozófiai problémáival. A matematika legfontosabb filozófiai problémái a következők: a) Mi a matematika tárgya? b) Min alapszik a matematika legkülönbözőbb területén való alkalmazhatósága ? c) Mi a jelentése a végtelen fogalmának a matematikában? d) A matematika „eldönthetetlen" problémáinak filozófiai értékelése. Nem célunk, hogy az itt felsorolt valamennyi problémára választ adjunk. Részletesebben foglalkozunk az első két probléma kapcsán a matematika tárgyával és helyével a tudományok rendszerében, a halmazelmélet filozófiai alkalmazásával. Végül röviden elemezzük a matematikai modellék szerepét is. 22* 355