Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

1. koroll. Bármely vektorhoz tartozik egy és csakis egy nem negatív reális szám, éspedig éppen az, amely a vektort meghatározó pontpárt az I. ax. értelmében jellemzi. Az OA-hoz tartozó nem negatív reális számot az OA értékének, vagy hosszának nevezzük, és ezt IOAi-val fogjuk jelölni. Mindig fennáll, hogy iÖAí = iÄOlj^ 0. 3. def. Ha különlegesen az lOA = 0, akkor az OA-vektort zérusvektornak, magát az O- és A-pontot egymással tartósan egybeesőnek mondjuk. — Ennek illusztrálását szolgálja a 3. ábrán látható két koncentrikus nullkör. A o ® 3. ábra II. ax. Ha OA! = 0, akkor az O-hoz képest merev bármely B-pont egyszersmind az A-hoz képest is merev, sőt értékük egyezik OB = ABi (4. ábra). A B O ^ 4. ábra 2. koroll. Ha pl. a B-pont azonos A-val, akkor a II. ax. miatt OA = AA = 0. Tehát a 3. def. értelmében azonos pontok egyszersmind egybeesnek is. 3. koroll. Ha OAl = 0 és AB = 0, akkor egyszersmind AB = 0, vagyis az egybeesés tranzitív tulajdonság. 4. def. Ha az O, A, B-pontok mindhárom párosítása merev, és létezik oly ß reális szám, amelyre teljesülnek az alábbi egyenletek: !OB = l^l-;OAi, (a) OB =-£ • OA + IAB

1, (b) \ß\ akkor az OB-t az OA-vektor //-szoros megnyújtottjának mondjuk. Ezt a tényt így jelöljük: OB — //OA. A megnyújtott előállításának műveletét megnyújtásnak, az OA-vektort pedig megnyújtandónak nevezhetjük (5. ábra). Ha OA =1= 0 és ß > 0, akkor 279